Integral representation of a pair of mixed positive definite functions of two variables
1 National Forestry and Wood Technology University of Ukraine, Lviv, 79057, Ukraine
Keywords:
pairs of mixed positive definite functions
Abstract
The integral representation is obtained for mix even positively definite functions of two variables. Nuclear
$\frac{1}{2}[k_1(x_1+y_1; x_2-y_2)+k_2(x_1+y_1; x_2-y_2)]$, $x_i, y_i \in R^1 \,\, (i=1,2)$,
is positively definite.
References
Березанский Ю.М.ОбобщениетеоремыБохнера на разложения по собственным функциям дифференциальных операторов // Докл. АН СССР – 1956. – 108, №3. – С.893-896.
Березанский Ю.М. Разложение по собственным функциям самосопряженных операторов. – К.: Наукова думка, 1965. – 800 с.
Крейн М.Г. Об одном общем методе разложения положительно определенных ядер на элементарные произведения // Докл. АН СССР – 1946. – 53, №1. – С.3-6.
Лопотко О.В. Iнтегральне зображення парних додатно визначих функцiй однiєї змiнної УМЖ т. 62, № 2, 2010 р. С.281-284.
Лопотко О.В.Iнтегральнезображенняпарних додатно визначених функцiй двох змiнних // Укр. мат. журн. – 2011. – 63, №6. – С. 844-853
Cite
- ACS Style
- Lopotko , O.V. Integral representation of a pair of mixed positive definite functions of two variables. Bukovinian Mathematical Journal. 2018, 5
- AMA Style
- Lopotko OV. Integral representation of a pair of mixed positive definite functions of two variables. Bukovinian Mathematical Journal. 2018; 5(3-4).
- Chicago/Turabian Style
- O. V. Lopotko . 2018. "Integral representation of a pair of mixed positive definite functions of two variables". Bukovinian Mathematical Journal. 5 no. 3-4.
Export