Новий підхід до доведення теореми Бера про напівнеперервні функції і одна характеризація беровості
Маслюченко Володимир Кирилович
1
,
Маслюченко Олександр Володимирович
2,1
,
Фотій Олена Георгіївна
1
1 Кафедра математичного аналізу, Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, Чернівецька область, Чернівці, 58000, Україна
2 Інститут математики Сілезького університету в Катовіце, Катовіце, 40-007, Польща
Ключові слова:
теорема Бера, напівнеперервна функція, топологiчний простiр
Анотація
Наведене нове доведення теореми Бера про напiвнеперервнi функцiї i показано, що топологiчний простiр $X$ є берiвським тодi i тiльки тодi, коли кожна функцiя $f : X → \mathbb{R}$ є майже клiковою.
Список використаних джерел
[1] Baire R. Sur les séries à termes continus et tous de même signe // Bull. Soc. Math. France. – 1904. – 32 . – С. 125-128.
[2] Fort M.K., Jr. Category theorems // Fund. Math. – 1955. – 42 . – С. 276-288.
[3] Calbrix J., Troallik J.P. Applications separement continues // C.R. Acad. Sc. Paris. Sec. A. – 1979. – 288 . – С. 647-648.
[4] Maslyuchenko V.K., Nesterenko V.V. A new generalization of Calbrix–Troallic’s theorem // Topology Appl. – 2014. – 164 . – С. 162-169.
[5] Kuratovsky K. Topology. -T.1.- M.: Mir,1966. - 596 p.
[6] Маслюченко В.К., Михайлюк О.В., Собчук О.В. Дослiдження про нарiзно неперервнi вiдображення // Матерiали мiжнародної математичної конференцiї, присвяченої пам’ятi Ганса Гана. – Чернiвцi: Рута, 1995. – С. 192-246.
Цитувати
- ACS Style
- Маслюченко , В.К.; Маслюченко , О.В.; Фотій , О.Г. Новий підхід до доведення теореми Бера про напівнеперервні функції і одна характеризація беровості. Буковинський математичний журнал. 2016, 3
- AMA Style
- Маслюченко ВК, Маслюченко ОВ, Фотій ОГ. Новий підхід до доведення теореми Бера про напівнеперервні функції і одна характеризація беровості. Буковинський математичний журнал. 2016; 3(1).
- Chicago/Turabian Style
- Володимир Кирилович Маслюченко , Олександр Володимирович Маслюченко , Олена Георгіївна Фотій . 2016. "Новий підхід до доведення теореми Бера про напівнеперервні функції і одна характеризація беровості". Буковинський математичний журнал. 3 вип. 1.
Експортувати