Мішана задача для нелінійних параболічних рівнянь зі змінним запізненням

Бокало  Микола  Михайлович; Ільницька  Ольга  Володимирівна

Бокало Микола Михайлович ¹ , Ільницька Ольга Володимирівна ²

¹ Кафедра математичної статистики і диференціальних рівнянь, Львівський національний університет імені Івана Франка, Львів, 79007, Україна

² кафедра диференціальних рівнянь, Львівський національний університет імені Івана Франка, Львів, 79007, Україна

Ключові слова: мішана задача, умова Діріхле, нелінійні параболічні рівняння зі змінним запізненням, умови існування і єдиності розв'язку

Завантажити

Анотація

Досліджено мішану задачу з умовою Діріхле для нелінійного параболічного рівняння зі змінним запізненням. Знайдено умови існування і єдиності розв'язку цієї задачі та отримано його апріорну оцінку, а також доведено теореми порівняння класичних розв'язків розглядуваних рівнянь.

Список використаних джерел

[1] Бокало М., Дмитрiв В. Задача Фур’є для рiзнокомпонентної еволюцiйної системи рiвнянь iз iнтегральним запiзненням // Вiсник Львiв. ун-ту. Сер. мех.-мат. – 2002. – 60 . – С. 32-49.

[2] Elsholz L.E., Norkin S.B. Introduction to the Theory of Differential Equations with Deviating Argument. - M.: Nauka, 1971.

[3] Ladyzhenskaya O.A., Uraltseva N.N., Solonnikov V.A. Linear and quasilinear equations of parabolic type. - M.: Nauka, 1967.

[4] Myshkis A.D. Linear differential equations with delayed argument. - M.: Nauka, 1972.

[5] Слюсарчук В.Ю. Абсолютна стiйкiсть динамiчних систем з пiслядiєю. – Рiвне: УДУВГ, 2003.

[6] Friedman A. Equations in partial derivatives of parabolic type. - M.: Mir, 1968.

[7] Хусаiнов Д.Я., Коварж I.В. Розв’язок одновимiрного рiвняння теплопровiдностi iз запiзненням // Вiсник Київського унiверситету. Серiя: фiзико-математичнi науки. – 2004. – 2 . – С. 362-368.

[8] Bainov D., Petrov V. Asymptotic Properties of the Nonoscillatory Solutions of Second-Order Neutral Equations with a Deviating Argument // Journal of Mathematical Analysis and Applications. – 1995. – 190 . – С. 645-653.

[9] Burton T.A., Haddrock J.R. On the Delay- Differential Equations $x'(t) + a(t)f(x(y-r(t))) = 0$ and $x''(t) + a(t)f(x(y-r(t))) = 0$ // Journal of Mathematical Analysis and Applications. – 1976. – 54 . – С. 37-48.

[10] Culshaw R.V., Shigui R. A delay-diferential equation model of HIV infection of CD4+ T-cells // Mathematical Biosciences. – 2000. – 165 . – С. 27-39.

[11] Dmytriv V.M. On a Fourier problem for coupled evolution system of equations with time delays // Mat. Stud. – 2001. – 16 . – С. 141-156.

[12] Dumrongpokaphan T., Lenbury Y., Ouncharoen R., Xu Y. An Intracellular Delay-Differential Equati- on Model of the HIV Infection and Immune Control // Mathematical Modelling of Natural Phenomena. – 2007. – 2 . – С. 75-99.

[13] Feng W., Pao C.V., Lu X.Global Attractors of Reaction-Diffusion Systems Modeling Food Chain Populations with Delays // Communications on Pure and Applied Analysis. – 2011. – 10 . – С. 1463-1478.

[14] Kuang Y., Zhang B., Zhao T. Qualitative Analysis of a Nonautonomous Nonlinear Delay Differential Equation // Tohoku Mathematical Journal. – 1991. – 43 . – С. 509-528.

[15] Song X., Cheng Sh. A delay-diferential equation model of HIV infection of CD4+ T-cells // Journal Korean Mathematical Society. – 2005. – 5 . – С. 1071- 1086.

[16] Pao C.V. Coupled nonlinear parabolic systems with time delays // Journal of Mathematical Analysis and Applications. – 1995. – 196 . – С. 237-265.

[17] Pao C.V. Dynamics of Nonlinear Parabolic Systems with Time Delays // Journal of Mathematical Analysis And Applications. – 1996. – 198 . – С. 751-779.

[18] Pao C.V. Systems of Parabolic Equations with Continuous and Discrete Delays // Journal of Mathematical Analysis and Applications. – 1997. – 205 . – С. 157-185.

[19] Pao C.V. Time delayed parabolic systems with coupled nonlinear boundary conditions // Proceedings of the American Mathematical Society. – 2001. – 130 . – С. 1079-1086.

[20] Wang X., Li Z. Global Attractivity and Oscillations in a Nonlinear Impulsive Parabolic Equation with Delay // Kyungpook Mathematical Journal. – 2008. – 48 . – С. 593-611.

[21] Zhihong Zh., Weigao G. Traveling Wavefront Solutions for Reaction-Diffusion Equation with Small Delay // Funkcialaj Ekvacioj. – 2011. – 54 . – С. 225- 236.

Завантажити

Цитувати

ACS Style: Бокало , М.М.; Ільницька , О.В. Мішана задача для нелінійних параболічних рівнянь зі змінним запізненням. Буковинський математичний журнал. 2016, 3
AMA Style: Бокало ММ, Ільницька ОВ. Мішана задача для нелінійних параболічних рівнянь зі змінним запізненням. Буковинський математичний журнал. 2016; 3(1).
Chicago/Turabian Style: Микола Михайлович Бокало , Ольга Володимирівна Ільницька . 2016. "Мішана задача для нелінійних параболічних рівнянь зі змінним запізненням". Буковинський математичний журнал. 3 вип. 1.

Експортувати

BibTex EndNote RIS