Узагальнені періодичні розв'язки нелінійної крайової задачі для диференціального рівняння з частинними похідними першого порядку гіперболічного типу
Тищук Тетяна Володимирівна
1
1 кафедра інтегральних та диференціальних рівнянь, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київська, Київ, 01001, Україна
Ключові слова:
диференціальні рівняння
Анотація
Розглядається крайова задача для гіперболічного рівняння першого порядку з нелінійною крайовою умовою, яка використовується в якості феноменологічної моделі генератора цифрових сигналів. Введено поняття узагальненого періодичного розв'язку крайової задачі у вигляді кусково-сталої періодичної хвилі і отримано явні формули для таких розв'язків. За допомогою теореми Шарковського досліджено питання про співіснування узагальнених періодичних розв'язків різних періодів.
Список використаних джерел
1. Premier R. Introductory Signal Processing. – World Scientific, 1991. – 734 p.
2. Шарковский А.Н., Коляда С.Ф., Сивак А.Г., Федоренко В.В. Динамика одномерных отображений. – К.: Наукова думка, 1989. – 216 с.
3. Шарковский А.Н., Майстренко Ю.Л., Романенко Е.Ю. Разностные уравнения и их приложения. – К.: Наукова думка, 1986. – 278 с.
4. Шарковський О.М. Динамiчнi системи, породжуванi крайовими задачами. Iдеальна турбулентнiсть. Комп’ютерна турбулентнiсть // Працi Українського математичного конгресу-2001, Київ, 21-23 серпня 2001. – К.: Iнститут математики НАН України, 2001.
5. Романенко О.Ю. Основи якiсної теорiї рiзницевих рiвнянь з неперервним аргументом: автореф. дис. д-ра фiз.-мат. наук: 01.01.02 / О.Ю. Романенко: НАН України. Iн-т математики. – К., 2007. – 34 с.
6. Витт А.А. К теории скрипичной струны // Журн. тех. физики. – 1936. – 6, No9. – С. 1459 – 1479.
7. Романенко O.Ю. Явище автостохастичностi в динамiчних системах, породжуваних рiзницевими рiвняннями з неперервним аргументом // Укр. мат. журн. – 2006. – 58, No7. – С. 1079 – 1105.
8. Sharkovsky A.N., Sivak A.G. Universal phenomena in solution bifurcations of some boundary value problems // J. Nonlinear Math. Phys. – 1994. – V. 1, No2. – P. 147–157.
9. Нагумо Д., Шимура М. Автоколебания в длинной линии с туннельным диодом // Труды ин-та инженеров по электронике и радиоэлектр. – 1961. – 49, No8. – С. 1494 – 1504.
10. Sharkovsky A.N., Deregel Ph., Chua L.O. Dry Turbulence and Period-Adding Phenomena from a 1-D Map with Time Delay // Int. J. Bifurcation and Chaos. – 1995. – V. 5, No5. – P. 1283 – 1302.
11. Шарковский А.Н. Сосуществование циклов непрерывного преобразования прямой в себя // Укр. мат. журн. – 1964. – 16, No8. – С. 61 – 71.
Цитувати
- ACS Style
- Тищук , Т.В. Узагальнені періодичні розв'язки нелінійної крайової задачі для диференціального рівняння з частинними похідними першого порядку гіперболічного типу. Буковинський математичний журнал. 2016, 2
- AMA Style
- Тищук ТВ. Узагальнені періодичні розв'язки нелінійної крайової задачі для диференціального рівняння з частинними похідними першого порядку гіперболічного типу. Буковинський математичний журнал. 2016; 2(1).
- Chicago/Turabian Style
- Тетяна Володимирівна Тищук . 2016. "Узагальнені періодичні розв'язки нелінійної крайової задачі для диференціального рівняння з частинними похідними першого порядку гіперболічного типу". Буковинський математичний журнал. 2 вип. 1.
Експортувати