Пряма Зорґенфрея і нарізно неперервні відображення
1 Кафедра математичного аналізу, Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, Чернівецька область, Чернівці, 58000, Україна
2 Фаховий коледж Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича, Чернівці, 58000, Україна
Ключові слова:
Пряма Зорґенфрея
Анотація
Вивчається множина __ точок розриву нарізно неперервних відображень __ зі значеннями в прямій Зорґенфрея _. Зокрема, показано, що __ якщо простір __ зв'язний чи локально зв'язний. Далі для довільної підмножини __ раціональної прямої __ і точки __ побудовано таку нарізно неперервну функцію __ . З'ясовано також, що існує нарізно неперервна функція __, що ___ . Аналогічні результати мають місце і для відображень __
Список використаних джерел
1. Sorgenfrey R.H. On the topological product of paracompact spaces // Bull. Amer. Math. Soc. – 1947. – 53. P. 631- 632.
2. Alexandroff P., Urysohn P. Memoire sur les espaces topologiques compacts // Verh. Akad. Wetensch. Amsterdam. – 1929. – 14. – 1-96p.
3. Александров П.С., Урысон П.С. Мемуар о компактных топологических пространствах. – М.: Наука, 1971. – 144с.
4. Энгелькинг Р. Общая топология. – М.: Мир, 1986. – 752с.
5. Патракеев М.А. Топология прямой Зоргенфрея. Дис...канд. физ.-мат. на-ук: 01.01.04. – Екатеренбург, 2005. – 70 с.
6. Кожукар О.Г., Маслюченко В.К. Навколо теореми Дебса про многозначнi вiдображення // Наук. вiсн. Чернiвецького ун-ту. Вип. 191 – 192. Математика. – Чернiвцi: Рута, 2004. – С. 61 - 66.
7. Маслюченко В.К., Фотiй О.Г. Неперервнi знизу вiдображення з компактними значеннями в прямiй Зорґенфрея // Мат. студiї. – 2005. – 24 , No2. – С. 203 - 206.
Цитувати
- ACS Style
- Маслюченко , В.К.; Мироник , О.Д. Пряма Зорґенфрея і нарізно неперервні відображення. Буковинський математичний журнал. 2016, 2
- AMA Style
- Маслюченко ВК, Мироник ОД. Пряма Зорґенфрея і нарізно неперервні відображення. Буковинський математичний журнал. 2016; 2(1).
- Chicago/Turabian Style
- Володимир Кирилович Маслюченко , Оксана Дмитрівна Мироник . 2016. "Пряма Зорґенфрея і нарізно неперервні відображення". Буковинський математичний журнал. 2 вип. 1.
Експортувати