У статті розглянуто актуальну проблему інтеграції безпілотних літальних апаратів (БПЛА, дронів) у логістичні процеси доставлення. Проаналізовано ключові відмінності між дронами та традиційними транспортними засобами (швидкість, прямолінійність маршрутів, обмеження вантажопідйомності та запасу ходу тощо) та показано вплив цих факторів на ефективність різних стратегій доставлення. Запропоновано узагальнену математичну модель інтегрованої доставки, що поєднує вантажний автомобіль і дрон, яка дозволяє одному автомобілю запускати дрон(и) для обслуговування частини замовлень. Модель враховує обмежений радіус дії та вантажопідйомність дронів, різницю швидкостей повітряного і наземного транспорту, а також інші логістичні обмеження (часові вікна, необхідність повернення дронів тощо). На основі моделі проведено експериментальне порівняння трьох сценаріїв ``останньої милі'': (i) лише автомобіль, (ii) лише дрон(и), (iii) гібридна схема ``вантажівка + дрон''. Результати демонструють, що за сприятливих умов дрони здатні істотно зменшити час доставлення завдяки паралельній роботі з автомобілем. Проаналізовано умови, за яких застосування дронів є найбільш вигідним (невеликий радіус, низька щільність замовлень), а також коли традиційна автомобільна доставка переважає (масові або високо щільні доставки). Висновки підтверджують ефективність гібридних рішень у логістиці та окреслюють напрямки подальших досліджень у цій галузі.

[1] Amazon Prime Air – Drone Delivery Service. Amazon.com, 2023. URL: https://www.aboutamazon.com/prime-air (accessed: 01.10.2025).
[2] Zipline Drone Delivery – Company Website. Zipline International Inc., 2023. URL: https://www.flyzipline.com (accessed: 01.10.2025).
[3] Choudhury S., Solovey K., Kochenderfer M. J., Pavone M. Efficient Large-Scale Multi-Drone Delivery Using Transit Networks. Journal of Artificial Intelligence Research, 2021, 70, 757–788. doi:10.1613/jair.1.12450.
[4] Ha Q. M., Deville Y., Pham Q. D., H`a M. On the min-cost traveling salesman problem with drone. Transportation Research Part C, 2018, 86, 597–621. doi:10.1016/j.trc.2017.11.015.
[5] Hooshyar M., Huang Y. Meta-heuristic Algorithms in UAV Path Planning Optimization: A Systematic Review (2018–2022). Drones, 2023, 7(12), 687. doi:10.3390/drones7120687.
[6] Ito S., Akaiwa K., Funabashi Y., et al. Load and Wind Aware Routing of Delivery Drones. Drones, 2022, 6(2), 50. doi:10.3390/drones6020050.
[7] Karaköse E., Çavdaroğlu N. A., Yıldırım S., ¸ Cınar A. A New Last Mile Delivery Approach for the Hybrid Truck Multi-Drone Problem Using a Genetic Algorithm. Applied Sciences, 2024, 14(1), 94. doi:10.3390/app14010094.
[8] Murray C. C., Chu A. G. The Flying Sidekick Traveling Salesman Problem: Optimization of drone-assisted last-mile delivery. Transportation Research Part C, 2015, 54, 86–109. doi:10.1016/j.trc.2015.03.005.
[9] Ponza A. Optimization of drone-assisted parcel delivery. Technical Report, University of Illinois at Urbana-Champaign, 2016.

[10] Tang G., Xiao T., Du P., et al. Improved PSO-Based Two-Phase Logistics UAV Path Planning under Dynamic Demand and Wind Conditions. Drones, 2024, 8(8), 356. doi:10.3390/drones8080356.
[11] Tong B., Wang J., Wang X., et al. Optimal Route Planning for Truck-Drone Delivery Using Variable Neighborhood Tabu Search Algorithm. Applied Sciences, 2022, 12(1), 529. doi:10.3390/app12010529.
[12] Pham Q. N., Delgado A., Luu T. Energy-efficient truck-drone routing for last-mile delivery: A metaheuristic approach. IEEE Access, 2022, 10, 11744–11758. doi:10.1109/ACCESS.2022.3146098.
[13] Ebrahimi S.P., Hosseini S., Yedidsion L. Collaborative delivery with trucks and drones: a generalized solution approach. International Journal of Production Research, 2023, 61(4), 1262–1282. doi:10.1080/00207543.2021.2013201.
[14] Mathew N., Smith S.,Waslander S. Planning paths for package delivery in heterogeneous multirobot teams. IEEE Transactions on Automation Science and Engineering, 2015, 12(4), 1298–1308. doi:10.1109/TASE.2015.2473674.
[15] Dayarian I., Savelsbergh M., Clarke J.-P. Same-day delivery with drone resupply. Transportation Science, 2020, 54(1), 229–249. doi:10.1287/trsc.2019.0918.