Досліджено схему знаходження наближених розв’язків крайових задач для інтегро-диференціальних рівнянь нейтрального типу зі змінним відхиленням аргументів, що базується на запропонованій ітераційній схемі із застосуванням кубічних сплайнів дефекту два. Для практичного моделювання таких крайових задач розроблено прикладний застосунок зі зручним користувацьким інтерфейсом для задання вхідних параметрів та візуалізації отриманих результатів.

[1] Cushing J.M. Integrodifferential equations and delay models in population dynamics. Lecture Notes in Biomathematics, Vol. 20. Springer Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 1977.

[2] Yang Kuang. Delay differential equations: with applications in population dynamics. Academic Press, New York, 1993. 398 p.
[3] Forrest-Owen O. Mathematical Modelling and it's Applications in Biology, Ecology and Population Study. Master's Thesis, Chester, 2016. 124 p.
[4] Luchka A., Feruk, V. Projection-iterative method for systems of differential equations with delay and constraints. Nonlinear oscillations, 2003, 6 (2), 206-232. (in Ukrainian)
[5] Bellour A., Bousselsal M. Numerical Solution of Delay Integro-Differential Equations by Using Taylor Collocation Method. Mathematical Methods in Applied Science, 2014, 37, 1491-1506. doi:10.1002/mma.2910
[6] Nikolova T.S., Bainov D.D. Application of spline-functions for the construction of an approximate solution of boundary value problems for a class of functional-differential equations. Yokohama Math. J., 1981, 29 (1), 108-122.
[7] Cherevko I.,Dorosh A. Existence and Approximation of a Solution of Boundary Value Problems for Delay Integro-Differential Equations. J. Numer. Anal. Approx. Theory, 2015, 44 (2), 154-165. doi:10.33993/jnaat442-1054
[8] Halanay A. Approximations of delays by ordinary differential equations. Recent advances in differential equations. Academic Press, New York, 1981. Pp. 155-197.
[9] Cherevko I.Ì., Ìàtviy Î.V. On the approximation of systems with a delay and their stability. Nonlinear oscillations. 2004, 7 (2), 208-216.
[10] Dorosh A.B., Tuzyk I.I., Cherevko I.M. Approximation schemes for boundary value problems for integrodifferential equations with delay. Nonlinear oscillations. 2023, 26 (1), 33-41. (in Ukrainian)
[11] Dorosh A., Cherevko I. Boundary Value Problem Solution Existence For Linear Integro-Dierential Equations With Many Delays. Carpathian Mathematical Publications. 2018, 10 (1), 65-70. doi:10.15330/cmp.10.1.65-70
[12] Grim L.J., Schmitt K. Boundary value problems for delay differential equations. Bull. Amer. Math. Soc. 1968, 74 (5), 997-1000.
[13] Nastasieva N.P., Cherevko I.M. Approximate method for solving boundary value problems for neutral type integro-differential equations. Math Studios. 1998, 10 (2), 147-152. (in Ukrainian)