Запропоновано математичну модель імунної відповіді на інфекційне захворювання з урахуванням впливу забруднення довкілля. Фактор забруднення описується узагальненим рівнянням Гатчінсона і впливає на формування каскаду плазмоклітин і ураження органу-мішені.  Встановлено умови існування єдиного розв'язку математичної моделі та його невід'ємність на півосі для $t>0$.

 Знайдено стаціонарні розв'язки моделі та умови їх існування. Досліджено стійкість стаціонарного розв'язку, який характеризує стан відсутності інфекційного захворювання.  Отримана оцінка величини інфікування у початковий момент часу, при якій не відбувається гострої чи хронічної форми інфекційного захворювання.

[1] Stiefs D., Venturino E., Feude U. Evidence of chaos in eco-epidemic models. Mathematical Biosciences
and Engineering. 2009. Vol. 6, no. 4. P. 855–871.
[2] Galvani A. P. Epidemiology meets evolutionary ecology. Trends in Ecology and Evolution. 2003. Vol.
18, no. 3. P. 132–139.
[3] Marchuk G.I. Mathematical Modelling of Immune Response in Infectious Diseases. Springer-Science+Bizness Media. 1997. P. 350.
[4] Bodnar M., Fory´s U. A model of immune system where time-dependent immune reactivity. Nonlinear
Analysis: Theory, Methods & Applications.2009. Vol.70, no. 2. P. 1049-1058.
[5] Fory´s U. Hopf bifurcations in Marchuk’s model of immune reactions. Math. Comput. Modelling. 2001.
Vol. 34. P. 725–735.
[6] Baranovsky S. V., Bomba A. Y. Modification of the Model of Mixed Infection Dy-namics with Regard for the Diffusion Perturbations and Interactions Between Antigens. Journal of Mathematical Sciences. 2024. Vol. 282, no. 5. P. 870–884.
[7] Skvortsova M. Asymptotic properties of solutions in Marchuk’s basic model of dis-ease. Func. Dif. Eq. 2017. No 3-4. P. 127-135.
[8] Bihun Y., Ukrainets O. Mathematical modelling of the immune response to infectious diseases with the influence of environmental factors. Acta et Commentationes, Exact and Natural Sciences. 2024. Vol. 18, no. 2. P. 7–17.
[9] Fory´s U. Marchuk’s model of immune system dynamics with application to tumour growth. J. Theor. Med. 2002. Vol. 4, no. 1. P. 85–93.
[10] Smith H. An Introduction to Delay Differential Equations where Applications to the Life Sciences. Springer Science+Business Media. 2011. P. 172.
[11] Y. Kuang, Delay Differential Equations with Applications in Population Dynamics. Academic Press. 1993. P. 397.
[12] Hartman Ph. Ordinary Differential Equations. New York, London, Sydney, John Wiley Sons. 1964. P. 612.