Необхiднi i достатнi умови одностайної оборотностi нелiнiйних операторiв $(R_kx) = x(n+1) + (-1)^k f(x(n)), n ∈ \mathbb{Z}, k = \overline {1, 2}$, у просторi обмежених послiдовностей

Слюсарчук  Василь  Юхимович

Слюсарчук Василь Юхимович ¹

¹ Кафедра вищої математики , Національний університет водного господарства та природокористування, Рівне, 33028, Україна

Ключові слова: необхiднi i достатнi умови, нелiнiйні оператори, обмежені послiдовності

Завантажити

Анотація

Наведено необхiднi та достатнi умови одностайно оборотностi нелiнiйних рiзницевих операторiв $(R_kx) = x(n+1) + (-1)^k f(x(n)), n ∈ \mathbb{Z}, k = \overline {1, 2}$, у просторi двобiчних обмежених числових послiдовностей. Тут $f: \mathbb{R} → \mathbb{R}$-неперервна функцiя.

Список використаних джерел

[1] Mutamadiev E. On the invertibility of functional operators in the space of functions bounded on an axis // Mat. notes. - 1972.- 11, № 3. P. 269-274.

[2] Mukhamadiev E. Research on the theory of periodic and bounded solutions of differential equations: Diss. ... Doctor of Physical and Mathematical Sciences. - Dushanbe. 1978. - 289 p.

[3] Slyusarchuk V.E. Invertibility of almost periodic $c$-continuous functional operators // Mat. sb. - 1981. - 116(158), № 4(12). - P. 483-501.

[4] Slyusarchuk V.E. Integral representation of $c$-continuous linear operators // Reports of the Academy of Sciences of the Ukrainian SSR. 1981. - ser.A, № 8. - P. 34-37.

[5] Slyusarchuk V.E. Invertibility of non-autonomous differential-functional operators // Mat. sb. - 1986. - 130(172), № 1(5). - P. 86-104.

[6] Slyusarchuk V.E. Necessary and sufficient conditions for the invertibility of non-autonomous functional-differential operators // Mat. notes. - 1987. - 42, № 2. - P. 262-267.

[7] Slyusarchuk V.E. Necessary and sufficient conditions for the invertibility of uniformly $c$-continuous functionally differential operators // Ukr. mat. zhurn. - 1989. - 41, № 2. - P. 201-205.

[8] Kurbatov V.G. Linear differential-difference equations. - Voronezh: Publishing house of Voronezh. University, 1990. - 168 p.

[9] Chan Huu Bong. Almost periodic and bounded solutions of linear functional-differential equations: Diss. ... Doctor of Physical and Mathematical Sciences. - Kyiv. 1993. - 255 p.

[10] Slyusarchuk V.E. Method of $c$-continuous operators in the theory of pulse systems // Abstracts of reports of the All-Union conference on the theory and applications of functional-differential equations. - Dushanbe. 1987. - P. 102-103.

[11] Slyusarchuk V.E. Weakly nonlinear perturbations of pulse systems // Mathematical Physics and Nonlinear Mechanics. - 1991. - Issue. 15(49). - P. 32-35.

[12] Слюсарчук В.Е. Теорема про нерухому точку для $с$-неперервних операторів у просторах обмежених послідовностей // Наук. вісн. Чернівецького ун-ту: 3б. наук. праць. Математика. - Чернівці: ЧДУ, 2002.— Вип. 150.- С. 87 93.

[13] Nirenberg L. Lectures on nonlinear functional analysis. - M.: Mir, 1977. - 232 p.

Завантажити

Цитувати

ACS Style: Слюсарчук , В.Ю. Необхiднi i достатнi умови одностайної оборотностi нелiнiйних операторiв $(R_kx) = x(n+1) + (-1)^k f(x(n)), n ∈ \mathbb{Z}, k = \overline {1, 2}$, у просторi обмежених послiдовностей. Буковинський математичний журнал. 2018, 1
AMA Style: Слюсарчук ВЮ. Необхiднi i достатнi умови одностайної оборотностi нелiнiйних операторiв $(R_kx) = x(n+1) + (-1)^k f(x(n)), n ∈ \mathbb{Z}, k = \overline {1, 2}$, у просторi обмежених послiдовностей. Буковинський математичний журнал. 2018; 1(269).
Chicago/Turabian Style: Василь Юхимович Слюсарчук . 2018. "Необхiднi i достатнi умови одностайної оборотностi нелiнiйних операторiв $(R_kx) = x(n+1) + (-1)^k f(x(n)), n ∈ \mathbb{Z}, k = \overline {1, 2}$, у просторi обмежених послiдовностей". Буковинський математичний журнал. 1 вип. 269.

Експортувати

BibTex EndNote RIS