Вводиться i дослiджується асимптотична норма оператора, як iнфiмум норм його звужень на ко-скiнченновимiрнi пiдпростори. Основний результат стверджує, що асимптотична норма оператора дорiвнює вiдхиленню цього оператора вiд множини всiх компактних (еквiвалентно, скiнченновимiрних) операторiв зi значеннями в ширших просторах. З iншого боку, доводиться, що асимптотична норма оператора близькаї до його мiри некомпактностi.
[1] Abramovich Yu. A., Aliprantis C. D. An Invitation to Operator Theory. Graduate Studies in Mathematics, v. 50, AMS - Providence, RI. - 2002. - 530 p.
[2] Axler S., Jewell N., Shields A. The essential norm of an operator and its adjoint // Trans. Amer. Math. Soc. - 1980. - 261, N1. - P. 159-167.
[3] Junge M., Kutzarova D., Odell E. On asymptotically symmetric Banach spaces // Preprint. - 2004. - 25 p.
[4] Lindenstrauss J., Tzafriri L. Classical Banach Spaces. I. - - Springer. - Berlin etc. - 1977. - 190 p.
[5] Maurey B., Milman V. D., Tomczak-Jaegermann N. Asymptotic infinite-dimensional theory of Banach spaces // Oper. Theory: Adv. Appl. - 1994. - 77. - P. 149-175.
[6] Milman V. D., Tomczak-Jaegermann N. Asymptotic $l_p$ spaces and bounded distortions // Contemp. Math. (eds. Bor Luh Lin and W. B. Johnson). - 1993. - 144. - P. 173-195.
[7] Odell E., Schlumprecht Th. Trees and branches in Banach spaces // Trans. Amer. Math. Soc. - 2002. - 354, N10. - P. 4085-4108.
- ACS Style
- Маслюченко , О.В.; Михайлюк , В.В.; Попов, М.М. Асимптотична норма i компактнi оператори. Буковинський математичний журнал. 2018, 1
- AMA Style
- Маслюченко ОВ, Михайлюк ВВ, Попов ММ. Асимптотична норма i компактнi оператори. Буковинський математичний журнал. 2018; 1(269).
- Chicago/Turabian Style
- Олександр Володимирович Маслюченко , Володимир Васильович Михайлюк , Михайло Михайлович Попов. 2018. "Асимптотична норма i компактнi оператори". Буковинський математичний журнал. 1 вип. 269.