Установлюється швидкiсть збiжностi до експоненцiйного розподiлу в граничнiй теоремi для екстремумiв процесiв загибелi та розмноження. Наводяться приклади застосувань до процесiв, якi задають довжину черги.
[1] Asmussen S. Extreme values theory for queues via cycle maxima. Extremes 1998, 1, 137–168. DOI.org/10.1023/A:1009970005784
[2] Cohen J.W. Extreme values distribution for the M/G/1 and GI/M/1 queueing systems. Ann. Inst. H. Poincare. Sect.B, 1968, 4, 83–98. MR 0232466
[3] Feller W. An introduction to probability theory and its applications, vol.2, John Wiley and Sons, New York, London, Sydney, Toronto, 1968.
[4] Gnedenko B.V., Kovalenko I.N. Introduction to Queueing Theory, Birkhauser, Boston, 1989.
[5] Gnedenko B.V., Belyaev Yu.K., Solovyev A.D. Mathematical metods of reliability theory, Academic Press, New York, London, 1969.
[6] Iglehart D.L. Extreme values in the GI/G/1 gueue . Ann. Math. Statist. 1972, 43, 627–635. DOI.org/10.1214/aoms/1177692642
[7] Karlin S. A first course in stochastic processes, Academic Press, New York, 1968.
[8] Smith W.L. Renewal theory and its ramifications. J. Royal Statist. Soc. 1958, 20, №2, 243–302. DOI.org/10.1111/j.2517-6161.1958.tb00294.x
[9] Riordan J. Stochastic service systems , John Wiley and Sons, New York, London, 1962.
[10] Serfozo R.F. Extreme values of birdh and death processes and queues . Stochastic processess and their applications 1988, 27, 291–306.DOI.org/10.1016/0304-4149(87)90043-3
[11] Zakusylo O.K., Matsak I.K. On extreme values of some regenerative processes. Theory Probab. Math. Ststist. 2017, 97, 58–71 (In Ukrainian).DOI.org/10.1090/tpms/1048
[12] Zakusylo O.K., Matsak I.K. Estimates for the convergence rate in the limit theorem for extreme values of regenerative processes.Ukr. Math.j. 2020, 72, №8, 1064-1081(In Ukrainian).DOI.org/10.1007/s11253- 020-01855-1
- ACS Style
- Мацак , І.К. Про екстремальнi значення процесiв народження та загибелi. Буковинський математичний журнал. 2021, 9 https://doi.org/ https://doi.org/10.31861/bmj2021.01.20
- AMA Style
- Мацак ІК. Про екстремальнi значення процесiв народження та загибелi. Буковинський математичний журнал. 2021; 9(1). https://doi.org/ https://doi.org/10.31861/bmj2021.01.20
- Chicago/Turabian Style
- Іван Каленикович Мацак . 2021. "Про екстремальнi значення процесiв народження та загибелi". Буковинський математичний журнал. 9 вип. 1. https://doi.org/ https://doi.org/10.31861/bmj2021.01.20