Нехай Hσ∞(C+) H^{\infty}_{\sigma}(\mathbb C_{+})" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">H∞σ(C+)��∞(�+) є простір функцій, аналітичних у півплощині C+={z:Rez>0} \mathbb C_{+}= \{ z: \text {Re} z>0 \}" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">C+={z:Rez>0}�+={�:Re�>0}, для яких 

Для даного простору встановлено еквівалентність швидкого спадання по додатній півосі модуля функції G∈Hσ∞(C+) G\in H^{\infty}_{\sigma}(\mathbb C_{+})" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">G∈H∞σ(C+)�∈��∞(�+) до швидкого зростання її модуля на межі.