Про побудову асимптотичного розв'язку лінійної сингулярно збуреної задачі оптимального керування з виродженням в критерії якості

Тарасенко Оксана Володимирівна

Тарасенко Оксана Володимирівна ¹

¹ Кафедра вищої математики, Нiжинський державний унiверситет iменi Миколи Гоголя, Чернігівська область, Ніжин, 16600, Україна

Ключові слова: асимптотичний розв'язок, лінійна сингулярно збурена задача оптимального керування

Завантажити

Анотація

Отримано результати, якi стосуються побудови асимптотики розв’язку задачi оптимального керування процесом, який описується лiнiйною сингулярно збуреною системою диференцiальних рiвнянь з вироджуваною матрицею при похiдних, у випадку простих елементарних дiльникiв граничної в’язки матриць. Дослiджується випадок виродженостi головної матрицi критерiя якостi. Задача зводиться до розгляду двоточкової крайової задачi, яка одержується пiсля застосування принципу максимуму Понтрягiна. У ходi дослiдження використано вiдомi результати асимптотичного аналiзу загального розв’язку лiнiйних сингулярно збурених систем диференцiальних рiвнянь з виродженнями.

Список використаних джерел

[1] Тарасенко О. В. Про асимптотичний розв’язок лiнiйної сингулярно збуреної задачi оптимального керування з виродженням // Науковий вiсник Ужгородського унiверситету. Серiя: Математика i iнформатика. – 2013. – 24 , N2. – С. 193-205.

[2] Самойленко А. М., Шкiль М. I., Яковець В. П. Лiнiйнi системи диференцiальних рiвнянь з виродженнями. – К.: Вища школа, 2000. – 294 с.

[3] Shkil N. I., Starun I. I., Yakovets V. P. Asymptotic integration of linear systems of differential equations with degeneracies. P. Asymptotic integration of linear systems of differential equations with degeneracies. - K.: Vyshcha Shk., 1991. - 207 p.

[4] Pontryagin L. S., Boltyansky V. G. Gamkrelidze R. V. Mishchenko E. F. Mathematical theory of optimal processes. - M.: Nauka, 1983. - 392 p.

[5] Boyarintsev Y. E., Danilov V. A., Loginov A. A., Chistyakov V. F. Numerical methods for solving singular systems. - Novosibirsk: Nauka. Siberian Branch, 1989. - 223 p.

[6] Boyarintsev Y. E., Chistyakov V. F. Algebro-differential systems. Methods of numerical solution and research. - Novosibirsk: Nauka, 1998. - 222 p.

Завантажити

Цитувати

ACS Style: Тарасенко, О.В. Про побудову асимптотичного розв'язку лінійної сингулярно збуреної задачі оптимального керування з виродженням в критерії якості. Буковинський математичний журнал. 2016, 2
AMA Style: Тарасенко ОВ. Про побудову асимптотичного розв'язку лінійної сингулярно збуреної задачі оптимального керування з виродженням в критерії якості. Буковинський математичний журнал. 2016; 2(2-3).
Chicago/Turabian Style: Оксана Володимирівна Тарасенко. 2016. "Про побудову асимптотичного розв'язку лінійної сингулярно збуреної задачі оптимального керування з виродженням в критерії якості". Буковинський математичний журнал. 2 вип. 2-3.

Експортувати

BibTex EndNote RIS