Введено поняття часткової неперервностi знизу многозначного вiдображення i доведенi теореми про автоматичну часткову неперервнiсть i селекцiю, з яких, як наслiдок, одержано узагальнення теореми Бера про проекцiю для нарiзно неперервних вiдображень, заданих на добутку регулярного сильно злiченно повного простору i метризовного компакту.

[1] Baire R. Sur les fonctions de variables réelles//Annali di mat. pura ed appl., ser.3. – 1899. – 3. – P.1–123.

[2] Piotrowski Z. Separate and joint coutinuity// Real Anal. Exch. – 1985 – 1986. – 11, N2. – P.293–322.

[3] Piotrowski Z. Separate and joint continuity.II// Real Anal. Exch. – 1989 – 1990. – 15, N1. – P.248–258.

[4] Маслюченко В.К., Михайлюк В.В, Собчук О.В. Дослiдження про нарiзно неперервнi вiдображення //Матерiали мiжнар. мат. конф., присвяченої пам'ятi Ганса Гана. – Чернiвцi: Рута, 1995. – С.192–246.

[5] Маслюченко В.К. Простори Гана i задача Дiнi//Мат. методи та фiз.-мех. поля. – 1998. – 41, N4. – С.39–45.

[6] Маслюченко В.К. Задача Дiнi i рiвномiрна неперервнiсть// Наук. вiсник Чернiвецького ун-ту: Зб. наук. пр. Вип.46. Математика. – Чернiвцi: ЧДУ, 1999. – C.80–87.

[7] Namioka J. Separate continuity and joint continuity // Pasif. J. Math. – 1974. – 51, N2. – P.515–531.

[8] Maslyuchenko V.K. A modern version of one result of R.Baire//International conference dedicated to J.P.Schauder. Lviv, August 23-29, 1999. Nonlinear partial differential equations. Book of abstracts. – Lviv,1999. – P.139.

[9] Neubrunn T. Quasi-continuity// Real Anal.Exch. – 1988 – 1989. – 14, N3. – P.259–306.

[10] Engelking R. General topology. – M.: Mir, 1986. – 752 p.

[11] Маслюченко В.К., Нестеренко В.В. Про неперервнiсть нарiзно неперервних вiдображень на кривих // Мат. студiї. – 1998. – 9, N2. – С.201–210.

[12] Hahn H. Reelle Funktionen.1.Teil. Punkffunktionen. – Leipzig: Academische Verlagsgesellschaft M.B.H.,1932. – 416 s.