Розглядається система нелiнiйних рiзницевих рiвнянь. Доведено iснування iнтегральних многовидiв та принцип зведення для дослiдження стiйкостi. Стiйкiсть тривiального розв'язку системи еквiвалентна стiйкостi триваiльного розв'язку деяко системи рiзницевих рiвнянь на многовидi.

[1] Bogolyubov N.N., Mitropolsky Yu.A. Asymptotic methods in the theory of nonlinear oscillations. - M.: Nauka, 1974. - 502 p.

[2] Pliss V.A. Integral sets of periodic systems of differential equations. - M.: Nauka, 1977. - 304 p.

[3] Samoylenko A.M. Elements of the mathematical theory of multifrequency oscillations. - M.: Nauka, 1987. - 304 p.

[4] Samoylenko A.M., Martynyuk D.I., Perestyuk N.A. Existence of invariant tori of systems of difference equations / / Differential equations. - 1973. - 9, № 10. - P. 1904-1910.

[5] Martynyuk D.I. Lectures on the qualitative theory of difference equations. - K.: Nauk. dumka, 1972. - 246 p.

[6] Gulov H.M., Perestok N.A. Integral sets of systems of difference equations // Ukr. mat. zhurn. - 1993. - 45, № 12. - P. 1613 - 1621.

[7] Mardanov I.J., Valeev K.G. Principles of difference equations. - Baku: Elm, 1991. - 264 p.