Методом коефiцiєнтiв Фур’є отримано умови, за яких довiльнi послiдовностi ($µ_j$) i ($λ_ν$) комплексних чисел є послiдовностями, вiдповiдно, нулiв та полюсiв для деяких класiв мероморфних в одиничному крузi функцiй, визначених мажорантою довiльного зростання. Також показано, що маючи послiдовнiсть, що задовольняє певну умову, можна побудувати мероморфну функцiю iз згаданих класiв, для якої задана посдовнiсть є послiдовнiстю нулiв чи полюсiв.

[1] Rubel, L.A., Taylor, B.A. A Fourier series method for meromorphic end entire functions. Bull.Soc. Math. France, 1968, 96, 53 – 91.
[2] R. Nevanlinna. Unambigiuous analytical functions. GITTL, Moskov, 1941.(in Russian)
[3] Gol’dberg А.А. and Ostrovskii I.V. Distribution of values of meromorphic functions, Nauka, Moskov, 1970.(in Russian)
[4] Sheparovych I. B. On zeros of the holomorphic in the unit disk functions from the class that determined by the majorant of arbitrary growth . Bukovinian Math. Journal. 2018, 6 (1), 129 – 134.(In Ukrainian)
[5] Miles J., Shea D. On the growth of meromorphic functions having at least one deficient value. Duke. Math. J., 1976, 43, 171-186.
[6] Beck W. Efficient quotient representations of meromorphic functions in the disc. Thesis. Urbana- Champaign, I: University of Illinois, 1970.
[7] А.А. Kondratyuk. Fourier series and meromorphic functions. Vyscha shkola, Lviv, 1988.
[8] V. P. Petrenko. Growth of meromorphic functions. Vyscha shkola, Kharkiv, 1978. (in Russian)