Основний результат стверджує, що за певних умов для порядкової неперервностi порядково обмеженого ортогонально адитивного оператора мiж векторними ґратками достатньо, щоб вiн був рiвномiрно порядково неперервним та горизонтально порядково неперервним (вiдображення $f : E → F$ мiж векторними ґратками $E$ та $F$ ми називаємо горизонтально порядково неперервним, якщо латерально зростаючi порядково збiжнi сiтки в $E$ функцiя $f$ переводить у порядково збiжнi сiтки в $F$, i рiвномiрно порядково неперервним, якщо рiвномiрно збiжнi сiтки $f$ переводить у порядково збiжнi сiтки).

[1] Abramovich Yu., Sirotkin G. On order convergence of nets. Positivity, 2005, 9 (3), 287–292. DOI 10.1007/s11117-004-7543-x
[2] Aliprantis C. D., Border K. C. Infinite Dimensional Analysis, 3-d Ed., Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg, 2006.
[3] Aliprantis C. D., Burkinshaw O. Positive Operators, Springer, Dordrecht, 2006.
[4] Krasikova I., Pliev M., Popov M. Measurable Riesz spaces. Carpathian Math. Publ., 2021, 13 (1), 81-88. DOI 10.15330/cmp.13.1.81-88
[5] Mazon J. M., Segura de Leon S. Order bounded ortogonally additive operators. Rev. Roumane Math. Pures Appl., 1990, 35 (4), 329–353. MR1082516
[6] Mykhaylyuk V., Pliev M., Popov M. The lateral order on Riesz spaces and orthogonally additive operators. Positivity, 2021, 25 (2), 291-327. DOI 10.1007/s11117-020-00761-x
[7] Pliev M. A., Ramdane K. Order unbounded orthogonally additive operators in vector lattices. Medi- terranean J. Math., 2018, 15 (2), Paper No. 55, 20 pp. DOI 10.1007/s00009-018-1100-5
[8] Popov M. Horizontal Egorov property of Riesz spaces. Proc. Amer. Math. Soc., 2021, 149 (1), 323–332. DOI: 10.1090/proc/15235.
[9] Popov M. Banach lattices of orthogonally additive operators. Preprint.