Перейти до основного вмісту
Лiнеарiзованi диференцiальнi рiвняння в околi багатовимiрного тору
Грод Іван Миколайович 1 , Кулик Ганна Миколаївна 2 , Степаненко Наталія Вікторівна 2
1 Кафедра математики та методики її навчання , Тернопільський національний педагогічний університет імені Володимира Гнатюка, Тернопіль, 46027, Україна
2 Кафедра математичної фізики та диференціальних рівнянь, Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського” , Київ, 03056, Україна
Ключові слова: Квадратична форма, функція Гріна-Самойленка, регулярність системи, функція Ляпунова
Анотація

Аналiзується метод застосування квадратичних форм до дослiдження регулярностi лiнiйних розширень динамiчних систем на торi. Запропоновано метод побудови множини регулярних систем з фiксованою функцiєю Ляпунова.

Список використаних джерел

[1] Mitropolsky Yu., Samoilenko A., Kulik V. Dichotomies and stability in nonautonomous linear systems. - London: Taylor Francis Group, 2003. – 400 c.
[2] Samoilenko A. M. On preservation of the invariant torus under perturbations, Izv. Akad. Nauk SSSR, Ser. Mat., 34, No. 6, 1219–1240 (1970).
[3] A. M. Samoilenko, Elements of the Mathematical Theory of Multi-Frequency Oscillations, Kluwer, Dordrecht (1991).
[4] Hrod, I.M., Kulyk, V.L. Construction of Lyapunov Functions in the Form of Pencils of Quadratic Forms. J Math Sci 243, 183–191 (2019). https://doi.org/10.1007/s10958-019-04534-0
[5] Kulyk V, Kulyk G, Stepanenko N. Regularity of Linear Systems of Differential Equations on the Axes and Pencils of Quadratic Forms.- Communications in Advanced Mathematical Sciences Vol. II, No. 3, 176-181, 2019 Research Article e-ISSN:2651-4001 DOI: 10.33434/cams.55042
[6] Perestyuk, M.O., Slyusarchuk, V.Y.Green–Samoilenko operator in the theory of invariant sets of nonli- near differential equations. Ukr Math J 61, 1123 (2009). https://doi.org/10.1007/s11253-009-0265-2
[7] Samoilenko A.M., Burilko A.A., Grod I.M. Moduli of continuity of the derivatives of invariant tori for linear extensions of dynamical systems. Differentsial’nyye uravneniya. 2000, 36 (1), 120-131. (in Russian)
[8] Perestyuk N. A., Cherevko I. M. Investigation of the integral manifolds of sinqularly perturbed functional differentional equations // Math. Notes. – 2002. – 3, N – P. 47-58.
[9] V. L. Kulyk, G. N. Kulyk, N. V. Stepanenko, Addition of weakly regular linear extensions of dynamical systems to regular, Almaty, 11(1) (2011), 74-86.
[10] Lahoda, V.A., Parasyuk, I.O. Theorem on the existence of an invariant section over Rm for the indefinite monotone system in Rm x Rn . Ukr Math J 65, 114–131 (2013). https://doi.org/10.1007/s11253-013-0768-8

Цитувати
ACS Style
Грод, І.М.; Кулик, Г.М.; Степаненко , Н.В. Лiнеарiзованi диференцiальнi рiвняння в околi багатовимiрного тору. Буковинський математичний журнал. 2020, 8 https://doi.org/https://doi.org/10.31861/bmj2020.02.087
AMA Style
Грод ІМ, Кулик ГМ, Степаненко НВ. Лiнеарiзованi диференцiальнi рiвняння в околi багатовимiрного тору. Буковинський математичний журнал. 2020; 8(1). https://doi.org/https://doi.org/10.31861/bmj2020.02.087
Chicago/Turabian Style
Іван Миколайович Грод, Ганна Миколаївна Кулик, Наталія Вікторівна Степаненко . 2020. "Лiнеарiзованi диференцiальнi рiвняння в околi багатовимiрного тору". Буковинський математичний журнал. 8 вип. 1. https://doi.org/https://doi.org/10.31861/bmj2020.02.087
Експортувати
Ми використовуємо власні та сторонні файли cookies та localStorage для аналізу веб-трафіку та поширення матеріалів. Налаштування конфіденційності