Про розщеплення та стiйкiсть лiнiйних стацiонарних сингулярно збурених диференцiальних рiвнянь

Осипова  Олександра  Володимирівна; Черевко  Ігор  Михайлович

doi:https://doi.org/10.31861/bmj2019.02.076

Осипова Олександра Володимирівна ¹ , Черевко Ігор Михайлович ¹

¹ Кафедра математичного моделювання, Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, Чернівецька область, Чернівці, 58000, Україна

DOI https://doi.org/10.31861/bmj2019.02.076

Ключові слова: сингулярнi збурення, iнтегральний многовид, декомпозицiя, принцип зведення, розщеплення початкових умов

Завантажити

Анотація

Розглядається система лiнiйних сингулярно збурених диференцiальних рiвнянь. Наведено схему розщеплення системи на сукупнiсть незалежних пiдсистем. Встановлено принцип зведення для дослiдження стiйкостi нульового розв’язку.

Список використаних джерел

[1] Strygin V.V., Sobolev V.A. Razdelenie dvizhenij metodom integral'nyh mnogoobrazij. Moscow:Nauka, (in Russian)

[2] Voropaeva N.V., Sobolev V.A. Konstruktivnyy metod rasshchepleniya nelineynykh singulyarno vozmushchennykh differentsial'nykh system. Differentsial'nyye uravneniya. 1995, 31 (4), 569-578. (in Russian)

[3] Sobolev V.A. Integral manifolds and decomposition of singularly perturbed system. Syst. and Contr. Left. 1984, 5, 169-179. DOI: 10.1016/S0167-6911(84)80099-7

[4] Gol'dshteyn N.V., Sobolev V.A. Kachestvennyy analiz singulyarno vozmushchennykh sistem. Novosibirsk, 1988. (in Russian)

[5] Sobolev V.A. Decomposition of linear singularly perturbed systems. Acta Math. Hung. 1987, 4 (3-4), 365-376. DOI: 10.1007/BF01950998.

[6] Cherevko I.M. Rozsheplennia liniinyh singuliarno zburenyh dyferencial'no-funkcional'nyh rivnian. Dop. NAN Ukrainy, 2002, 6, 32-36. (in Ukrainian)

[7] Sel's'kyy S.S., Cherevko I.M. Intehral'ni mnohovydy ta rozshcheplennya system liniynykh synhulyarno zburenykh rivnyan' z dvoma malymy parametramy. Naukovyy visnyk Chernivets'koho nats. un-tu, seriya "Matematyka 2011, 1 (3), 104-107. (in Ukrainian)

[8] Voropaeva N.V., Sobolev V.A. Geometricheskaya dekompozitsiya singulyarno vozmushchennykh sistem. Moscow: Fizmatlit, 2009. (in Russian)

[9] Schepakina E.A., Sobolev V.A., Mortell M.P. Singular Perturbations: Introduction to system order reduction methods with applications. Berlin: Springer, 2014.

[10] Cherevko I.M., Osypova O.V. Asymptotic decomposition of linear singularly perturbed multiscale systems. Miskolc Mathematical Notes, 2015, 16 (2), 729-745. DOI: 10.18514/MMN.2015.1627

[11] Bogolyubov N.N. O nekotorykh statisticheskikh metodakh v matematicheskoy fizike. L'vov: Izd-vo AN USSR, 1945. (in Russian)

Завантажити

Цитувати

ACS Style: Осипова , О.В.; Черевко , І.М. Про розщеплення та стiйкiсть лiнiйних стацiонарних сингулярно збурених диференцiальних рiвнянь. Буковинський математичний журнал. 2019, 7 https://doi.org/https://doi.org/10.31861/bmj2019.02.076
AMA Style: Осипова ОВ, Черевко ІМ. Про розщеплення та стiйкiсть лiнiйних стацiонарних сингулярно збурених диференцiальних рiвнянь. Буковинський математичний журнал. 2019; 7(2). https://doi.org/https://doi.org/10.31861/bmj2019.02.076
Chicago/Turabian Style: Олександра Володимирівна Осипова , Ігор Михайлович Черевко . 2019. "Про розщеплення та стiйкiсть лiнiйних стацiонарних сингулярно збурених диференцiальних рiвнянь". Буковинський математичний журнал. 7 вип. 2. https://doi.org/https://doi.org/10.31861/bmj2019.02.076

Експортувати

BibTex EndNote RIS