Диференціальні рівняння для моментів та твірної функції кількості перетворень гіллястого процесу з неперервним часом та міграцією

Базилевич  Ірина  Богданівна; Якимишин  Христина  Михайлівна

doi:https://doi.org/10.31861/bmj2019.01.003

Базилевич Ірина Богданівна ¹ , Якимишин Христина Михайлівна ¹

¹ Кафедра математичної статистики і диференціальних рівнянь, Львівський національний університет імені Івана Франка, Львів, 79007, Україна

DOI https://doi.org/10.31861/bmj2019.01.003

Ключові слова: гіллястий процес, твірна функція, неперервний час, міграція, моменти, кількість перетворень, асимптотична поведінка

Завантажити

Анотація

Досліджується однорідний гіллястий процес з міграцією та неперервним часом. Отримано диференціальні рівняння для факторіальних моментів процесу. Знайдено вигляд математичного сподівання і другого факторіального моменту. Виведено диференціальне рівняння, знайдено розв'язок та досліджено асимптотичну поведінку при $t \to \infty$ для твірної функції кількості перетворень у системі.

Список використаних джерел

[1] Nagaev S. V., Khan L. V. Limit theorems for Galton- Watson branching processes with migration. Theory Probab. Appl. 1980, 25, 523-534.(in Russian)

[2] N. Yanev, K. Mitov. Controlled branching processes: the case of random migration. Comptes rendus de l'Academie bulgare des Sciences. 1980, 33, 473-475.

[3] Alimov D., Reshetnyak V. N. Branching process with immigration and limited emigration, Applied problems of probability theory. collection of scientiﬁc papers, Institute of Mathematics, Academy of Sciences of the Ukrainian SSR, Kiev. 1982, 4-14. (in Russian)

[4] O. P. Srivastava and S. C. Gupta, On a countinuous-time branching process with migration, Statistica. 1989, XLIX, no. 4, 547-552.

[5] A. Y. Chen and E. Renshaw, Markov branching processes regulated by emigration and large immigration, Stochastic Processes and their Applications. 1995, 57, 339-359.

[6] I. Rahimov and W.S. Al-Sabah, Branching processes with decreasing immigration and tribal emigration, Arab J. Math. Sci. 2000, 6, no. 2, 81-97.

[7] Yakymyshyn Kh. Equation for generation function for branching processes with migration.Visnyk of the Lviv University. Series Mechanics and Mathematics. 2017, 84, 119-125. (in Ukrainian)

[8] Formanov Sh.K., Kaverin S.V. Markov branching processes with emigration. I. Izvestiya Akademii Nauk UzSSR. Seriya Fiziko-Matematicheskikh Nauk. 1986, 5, 23-28. (in Russian)

Завантажити

Цитувати

ACS Style: Базилевич , І.Б.; Якимишин , Х.М. Диференціальні рівняння для моментів та твірної функції кількості перетворень гіллястого процесу з неперервним часом та міграцією. Буковинський математичний журнал. 2019, 7 https://doi.org/https://doi.org/10.31861/bmj2019.01.003
AMA Style: Базилевич ІБ, Якимишин ХМ. Диференціальні рівняння для моментів та твірної функції кількості перетворень гіллястого процесу з неперервним часом та міграцією. Буковинський математичний журнал. 2019; 7(1). https://doi.org/https://doi.org/10.31861/bmj2019.01.003
Chicago/Turabian Style: Ірина Богданівна Базилевич , Христина Михайлівна Якимишин . 2019. "Диференціальні рівняння для моментів та твірної функції кількості перетворень гіллястого процесу з неперервним часом та міграцією". Буковинський математичний журнал. 7 вип. 1. https://doi.org/https://doi.org/10.31861/bmj2019.01.003

Експортувати

BibTex EndNote RIS