Перейти до основного вмісту
Цiлочисельнi розв’язки неявного лiнiйного рiзницевого рiвняння другого порядку
Гефтер Сергій Леонидович 1 , Марценюк В. В. 1 , Півень Олексій Леонідович 2
1 Кафедра фундаментальної математики, Харківський національний університет імені Каразіна, Харків, 61022, Україна
2 Кафедра прикладної математики, Харківський національний університет імені Каразіна, Харків, 61022, Україна
Ключові слова: рiзницеве рiвняння, цiлочисельний розвязок, критерiй, єднiсть розв’язку
Анотація

Одержано критерiй єдиностi та критерiй iснування цiлочисельного розв’язку неявного лiнiйного рiзницевого рiвняння другого порядку. Вказано явний вид цього розв’язку.

Список використаних джерел

[1] Borevich Z.I., Shafarevich I.R. Number Theory, Academic Press, Boston, 1966

[2] Gelfond A. O., Calculus of Finite Differences, GIFML, Moscow, 1967 (in Russian)

[3] Gerasimov V., Gefter S., Rybalko A. Implicit linear non-homogeneous functional equation with the operator of Pommeis in the ring Z[[x]] Bukovinian Math. J. 2016, 4 (3–4), 36–39 (in Ukrainian)

[4] Gefter S.L., Goncharuk A.B., Piven’ A.L. Integer solutions for a vector implicit linear difference equation in ZN. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2018, (11), 11–18. doi: https://doi.org/10.15407/dopovidi2018.11.011 (in Ukrainian)

[5] Macdonald I.G. Symmetric functions and Hall Polinomials, Clarendon Press, Oxford, 1979.

[6] Berestovski V. N., Nikonorov Yu. G., Continued fractions, the group GL(2,Z) and Pisot numbers. Siberian Advances in Mathematics 2007, 17 (4), 268—290. doi: https://doi.org/10.3103/S1055134407040025

[7] Gefter S., Goncharuk A. Generalized backward shift operators on the ring Z[[x]], Cramer’s rule for infinite linear systems, and p-adic integers. Operator Theory: Advances and Applications, vol 268, 2018, 247–259. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-319-75996-8_13

[8] Gerasimov V.A., Gefter S.L., Goncharuk A.B. Application of the p-Adic Topology on Z to the Problem of Finding Solutions in Integers of an Implicit Linear Difference Equation. J. Math. Sci. 2018, 235 (3), 256—261. doi: https://doi.org/10.1007/s10958-018-4072-x

Цитувати
ACS Style
Гефтер , С.Л.; Марценюк , В.В.; Півень, О.Л. Цiлочисельнi розв’язки неявного лiнiйного рiзницевого рiвняння другого порядку. Буковинський математичний журнал. 2019, 6 https://doi.org/https://doi.org/10.31861/bmj2018.03.040
AMA Style
Гефтер СЛ, Марценюк ВВ, Півень ОЛ. Цiлочисельнi розв’язки неявного лiнiйного рiзницевого рiвняння другого порядку. Буковинський математичний журнал. 2019; 6(3-4). https://doi.org/https://doi.org/10.31861/bmj2018.03.040
Chicago/Turabian Style
Сергій Леонидович Гефтер , В. В. Марценюк , Олексій Леонідович Півень. 2019. "Цiлочисельнi розв’язки неявного лiнiйного рiзницевого рiвняння другого порядку". Буковинський математичний журнал. 6 вип. 3-4. https://doi.org/https://doi.org/10.31861/bmj2018.03.040
Експортувати
Ми використовуємо власні та сторонні файли cookies та localStorage для аналізу веб-трафіку та поширення матеріалів. Налаштування конфіденційності