Ослаблення неперервностi та злiченна кратнiсть вiдображень

Сафонова Ольга Володимирівна

doi:https://doi.org/10.31861/bmj2018.03.127

Сафонова Ольга Володимирівна ^1,2

¹ Кафедра вищої математики, Державний унiверситет телекомунiкацiй, Київ, 03110, Україна

² Кафедра математичного аналізу, Київський нацiональний унiверситет iменi Тараса Шевченка, Київ, 03127, Україна

DOI https://doi.org/10.31861/bmj2018.03.127

Ключові слова: квазiнеперервнiсть, бiєкцiя, точка взаємної однозначності, точка локального гомеоморфiзму, злiченний рiвень вiдображення, повний метричний простiр, множинавсюди другої категорiї

Завантажити

Анотація

Розглядаються ослаблення неперервностi та вiдображення злiченної кратностi для деякої множини значень всюди другої категорiї в образi у випадку повних сепарабельних незлiченних просторiв. Встановлюється наявнiсть квазiнеперервностi у оберненого вiдображення. Доводиться, що коли виключити деяку множину першої категорiї, то iснує щiльна множина точок локального гомеоморфiзму в доповненнi простору.

Список використаних джерел

1.Маслюченко, В.К., Михайлюк, В.В., Собчук, О.В. (1995). Дослiдження про нарiзно неперервнi вiдображення. Матерiали мiжнародної математичної конференцiї, присвяченої пам'ятi Ганса Гана. Чернiвцi, Рута, 192-246.

2.Маслюченко, В.К. (1999). Нарiзно неперервнi вiдображення i простори Кете. (Докторська дисертацiя). Чернiвецький нацiональний унiверситет iменi Юрiя Федьковича, Чернiвцi, Україна.

3.Михайлюк, В.В. (2008). Координатний метод i теорiя нарiзно неперервних вiдображень. (Докторська дисертацiя). Чернiвецький нацiональний унiверситет iменi Юрiя Федьковича, Чернiвцi, Україна.

4юНестеренко, В.В. (2015). Ослаблена неперервнiстьоберненоговiдображення.Буковинськийматематичний журнал, 3(1), 81-86.

5.Нестеренко, В.В. (2016). Аналоги неперервностi: зв'язки мiж нарiзними i сукупними властивостями та теореми про декомпозицiю. (Докторська дисертацiя). Чернiвецький нацiональний унiверситет iменi Юрiя Федьковича, Чернiвцi, Україна.

6.Лузин, Н.Н. (1953). Лекции об аналитических множествах и их приложениях. Москва: ГИТТЛ.

7.Александров, П.С. (1978). Теория функций действительного переменного и теория топологических пространств. Москва: Наука.

8.Трохимчук, Ю.Ю. (2008). Дифференцирование, внутренние отображения и критерии аналитичности. Київ: Iнститут математики НАН України.

9.Gauld, D.,Greenwood, S., Reilly, I. (1999). On variations of continuity. Topology Atlas, Invited Contributions, 4(1), 1-54.

10.Куратовский, К. (1966). Топология, (Том 1). Москва: Мир.

11.Сафонова, О.В. (2017). Про злiченнократнi B-вимiрнi вiдображення. Збiрник праць Iнституту математики НАН України, 14(1), 230-237.

12.Сафонова, О.В. (2018). Про точково розривнi вiдображення зi значеннями в регулярних просторах. Буковинський математичний журнал, 6(1-2), 97-103.

13.Noiri, T.(1973).Onsemi-continuousmappings. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze ﬁsiche, matematiche e naturali, Serie 8, 54, 132-136.

14.Grande, Z., Natkaniec, T. (1991). On quasicontinuous bijections. Acta Mathematica Universitatis Comenianae. New series, 60(1), 31-34.

15.Трохимчук, Ю.Ю.(2014).Счетнаякратность и категория. Доповiдi Нацiональної академiї наук України, (1), 33-36.

16.Хаусдорф, Ф. (2010). Теория множеств, (Издание пятое). Москва: ЛКИ.

17.Гелбаум, Б., Олмстед, Дж. (1967). Контрпримеры в анализе. Москва: Мир.

Завантажити

Цитувати

ACS Style: Сафонова, О.В. Ослаблення неперервностi та злiченна кратнiсть вiдображень. Буковинський математичний журнал. 2019, 6 https://doi.org/ https://doi.org/10.31861/bmj2018.03.127
AMA Style: Сафонова ОВ. Ослаблення неперервностi та злiченна кратнiсть вiдображень. Буковинський математичний журнал. 2019; 6(3-4). https://doi.org/ https://doi.org/10.31861/bmj2018.03.127
Chicago/Turabian Style: Ольга Володимирівна Сафонова. 2019. "Ослаблення неперервностi та злiченна кратнiсть вiдображень". Буковинський математичний журнал. 6 вип. 3-4. https://doi.org/ https://doi.org/10.31861/bmj2018.03.127

Експортувати

BibTex EndNote RIS