Багатоточкова задача для рiвняння з частинними похiдними у двовимiрнiй областi

Волянська  Ірина  Ігорівна; Ільків  Володимир  Степанович

doi:https://doi.org/10.31861/bmj2018.03.028

Волянська Ірина Ігорівна ¹ , Ільків Володимир Степанович ¹

¹ Кафедра вищої математики, Національний університет «Львівська політехніка», Львівська область, Львів, 79007, Україна

DOI https://doi.org/10.31861/bmj2018.03.028

Ключові слова: багатоточкова задача,, одна просторова змiнна

Завантажити

Анотація

Дослiджено задачу з багатоточковими умовами за часовою змiнною для лiнiйного диференцiального рiвняння iз частинними похiдними у плоскiй областi. Показано коректнiсть за Адамаром задачi, що вiдрiзняє її вiд задачi з багатьма просторовими змiнними, яка є умовно коректною i розв’язнiсть якої пов’язана з проблемою малих знаменникiв. Доведено теорему єдиностi та встановлено умови iснування розв’язку задачi зi значеннями у просторах перiодичних функцiй з експоненцiйною змiною коефiцiєнтiв Фур’є.

Список використаних джерел

Василишин П.Б., Пташник Б.Й. Багатоточкова задача для iнтегро-диференцiальних рiвнянь iз частинними похiдними. Укр. мат. журн. 1998, 50 (9), 1155-1168.

Волянська I.I., Iлькiв В.С. Умови розв'язностi триточкової задачi для диференцiального рiвняння з частинними похiдними у двовимiрному цилiндрi. Збiрник праць Iнституту математики НАН України 2015, 12 (2), 74-100.

Дикополов Г.В., Шилов Г.Е. О корректных краевых задачах для уравнений в частных производных в полупространстве. Изв. АН СССР. Сер. матем. 1960, 24 (3), 369 - 380.

Каленюк П. I., Волянська I. I., Iлькiв В. С., Нитребич З. М. Про однозначну розв'язнiсть триточкової задачi для рiвняння iз частинними похiдними у двовимiрнiй областi. Мат. методи та фiз.-мех. поля 2017, 60 (3), 46-59.

КаленюкП.I.,НитребичЗ.М.Узагальненасхема вiдокремлення змiнних. Диференцiальносимвольний метод. Вид-во НУ "Львiвська полiтехнiка, Львiв, 2002.

Клюс I.С., Пташник Б.Й. Багатоточкова задача для псевдодиференцiальних рiвнянь. Укр. мат. журн. 2003, 55 (1), 21-29.

Ланкастер П. Теория матриц. Наука, Москва, 1973.

Паламодов В.П. О корректных краевых задачах для уравнений в частных производных в полупрастранстве. Изв. АН СССР. Сер. матем. 1960, 24 (3), 381-386.

Покорный Ю.В. О вторых решениях нелинейной задачи Валле-Пуссена. Дифференц. уравнения 1970, 6 (9), 1599-1605.

Пташник Б.Й. Некорректные граничные задачи для дифференциальных уравнений с частными производными. Наукова думка, Київ, 1984.

Пташник Б.Й., Силюга Л.П. Багатоточкова задача для безтипних диференцiальних рiвнянь зi сталими коефiцiєнтами. Доповiдi НАН України 1996, (3), 10-14.

Пташник Б.Й., Симотюк М.М. Багатоточкова задача для неiзотропних диференцiальних рiвнянь iз частинними похiдними зi сталими коефiцiєнтами. Укр. мат. журн. 2003, 55 (2), 241-254.

Пташник Б.Й., Тимкiв I.Р. Багатоточкова задача для параболiчного рiвняння зi змiнними коефiцiєнтами в цилiндричнiй областi. Мат. методи та фiз.-мех. поля 2011, 54 (1), 15-26.

Пташник Б.И., Штабалюк П.И. Краевая задача для гиперболических уравнений в классе функций, почти периодических по пространственным переменным. Дифференц. уравнения 1986, 22 (4), 669-678.

ХорнР.,ДжонсонЧ.Матричныйанализ.Мир, Москва, 1989.

Kalenyuk P.I., Kohut I.V., Nytrebych Z.M. An investigation into a problem with homogeneous local two-point conditions for a homogeneous system of partial diﬀerential equations. Journal of Mathematics Sciences 2011, 174 (2), 121- 135. doi: 10.1007/s10958-011-0285-y (translation of Matematychni Metody ta Fizyko-Mekhanichni Polya 2009, 52 (4), 7-17. (in Ukrainian))

https://doi.org/10.1007/s10958-011-0285-y

Kalenyuk P.I., Nytrebych Z.M. On an operational method of solving initial-value problems for partial diﬀerential equations induced by generalized separation of variables. Journal of Mathematics Sciences 1999, 97 (1), 38793887. doi: 10.1007/BF02364928 (translation of Matematychni Metody ta Fizyko-Mekhanichni Polya 1998, 41 (1), 136-145. (in Ukrainian))

https://doi.org/10.1007/BF02364928

Malanchuk O.M., Nytrebych Z.M. Homogeneous two-point froblem for PDE of the second order in time variable and inﬁnite order in spatial variables Open Mathematics 2017, 15

https://doi.org/10.1515/math-2017-0009

(1), 101-110. doi: 10.1515/math-2017-0009

https://doi.org/10.1515/math-2017-0009

Nitrebich Z.M. A boudary-value problem in an unbounded strip. Journal of Mathematics Sciences 1996,79 (6), 1388-1392. doi: 10.1007/BF02362789 (translation of Matematychni Metody ta Fizyko-Mekhanichni Polya 1994, (37), 16-21. (in Ukrainian))

https://doi.org/10.1007/BF02362789

Nytrebych Z.M., Ilkiv V.S., Pukach P.Ya. Homogeneous problem with two-point conditions in time for some equations of mathematical physics. Azerb. Journal of Mathematics 2017, 7 (2), 180-196.

Nytrebych Z.M., Malanchuk O.M., Ilkiv V.S., Pukach P.Ya. On the solvability of two-point in time problem for PDE. Italian Journal of Pure and Applied Mathematics 2017, (38), 715-726.

Symotyuk M.M., Tymkiv I.R. Problem with two-point conditions for parabolic equation of second order on time. Carpathian Matchematical Publication 2014, 6 (2), 351-359.

https://doi.org/10.15330/cmp.6.2.351-359

Завантажити

Цитувати

ACS Style: Волянська, .І.; Ільків , В.С. Багатоточкова задача для рiвняння з частинними похiдними у двовимiрнiй областi. Буковинський математичний журнал. 2019, 6 https://doi.org/https://doi.org/10.31861/bmj2018.03.028
AMA Style: Волянська І, Ільків ВС. Багатоточкова задача для рiвняння з частинними похiдними у двовимiрнiй областi. Буковинський математичний журнал. 2019; 6(3-4). https://doi.org/https://doi.org/10.31861/bmj2018.03.028
Chicago/Turabian Style: Ірина Ігорівна Волянська, Володимир Степанович Ільків . 2019. "Багатоточкова задача для рiвняння з частинними похiдними у двовимiрнiй областi". Буковинський математичний журнал. 6 вип. 3-4. https://doi.org/https://doi.org/10.31861/bmj2018.03.028

Експортувати

BibTex EndNote RIS