Багатоточкова крайова задача з нерівностями для параболічних рівнянь з виродженням

Пукальський Іван Дмитрович; Яшан Богдан Олегович

doi:https://doi.org/10.31861/bmj2018.03.118

Пукальський Іван Дмитрович ¹ , Яшан Богдан Олегович ¹

¹ Кафедра диференціальних рівнянь, Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, Чернівецька область, Чернівці, 58000, Україна

DOI https://doi.org/10.31861/bmj2018.03.118

Ключові слова: крайова умова, розв’язок задачi,, нтерполяцiйнi нерiвностi, норма

Завантажити

Анотація

Запропоновано алгоритм знаходження розв’язку багатоточкової за часовою змiнною односторонньої крайової задачi для параболiчного рiвняння другого порядку. Коефiцiєнти рiвняння i крайових умов вироджуються i мають степеневi особливостi за часовою i просторовими змiнними довiльного порядку на деякiй множинi точок. Встановлено iснування i єдинiсть розв’язку поставленої задачi в гельдерових просторах зi степеневою вагою. Порядок степеневої ваги залежить вiд величини ососбливостей коефiцiєнтiв рiвняння i крайових умов. У видiлених гельдерових просторах встановлено оцiнки похiдних розв’язкiв поставленої задачi.

Список використаних джерел

G. Duvaut, J.-L. Lions (1972) Les inequations en mecanique et en physique. Paris: Dunod.

R. Glowinski, J.-L. Lions, R. Tremolieres (1976) Analyse numerique des inequations variationnelles. Paris: Dunod.

Ж.-Л. Лионс (1971) О неравенствах в частных производных. УМН.

Ж.-Л. Лионс (1972) Оптимальное управление системами,описываемымиуравнениямисчастными производными. М: Мир.

Л. И. Каминин, Б.Н. Химченко (1981) Об априорних оценках решений параболического уравнения 2-го порядка вблизи нижней кришки параболической граници. Сибiрський математичний журнал.

М. I. Матiйчук (2003) Параболiчнi та елiптичнi крайовi задачi з особливостями. Чернiвцi: Прут.

Б.В. Базалий, Н.В. Краснощек (2004) Класическая разрешимость первой начально-краевой задачи для нелинейного сильно вирождающегося параболического уравнения// Укр. мат. журнал. - 2004. - 56 №10. -с. 1299-1320

И.Д. Пукальський (2003) Нелокальние краевие задачи для неравномерно параболических уравнений // Дифф. уравнения. - 2003. - т.39.№6 -с. 777787.

Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. - М.: Наука, 1967. - 736 с.

Фридман А. Уравнения с частными производными параболического типа. - М.: Мир, 1968. - 427 с.

I.Д. Пукальский. Крайовi задачi для нерiвномiрно параболiчних та елiптичних рiвнянь з виродженнями i особливостями: Монографiя. - Чернiвцi, 2008. - 253 с.

Завантажити

Цитувати

ACS Style: Пукальський, І.Д.; Яшан, Б.О. Багатоточкова крайова задача з нерівностями для параболічних рівнянь з виродженням. Буковинський математичний журнал. 2019, 6 https://doi.org/https://doi.org/10.31861/bmj2018.03.118
AMA Style: Пукальський ІД, Яшан БО. Багатоточкова крайова задача з нерівностями для параболічних рівнянь з виродженням. Буковинський математичний журнал. 2019; 6(3-4). https://doi.org/https://doi.org/10.31861/bmj2018.03.118
Chicago/Turabian Style: Іван Дмитрович Пукальський, Богдан Олегович Яшан. 2019. "Багатоточкова крайова задача з нерівностями для параболічних рівнянь з виродженням". Буковинський математичний журнал. 6 вип. 3-4. https://doi.org/https://doi.org/10.31861/bmj2018.03.118

Експортувати

BibTex EndNote RIS