Про побудову асимптотики розв’язку крайової задачi для лiнiйної сингулярно збуреної системи диференцiальних рiвнянь у випадку кратного спектра головного оператора

Вiра Марина Борисівна

Вiра Марина Борисівна ¹

¹ Кафедра вищої математики, Нiжинський державний унiверситет iменi Миколи Гоголя, Чернігівська область, Ніжин, 16600, Україна

Ключові слова: розв’язок крайової задачi

Завантажити

Анотація

Запропоновано метод побудови асимптотичного розв’язку двоточкової крайової задачi для

лiнiйної сингулярно збуреної системи диференцiальних рiвнянь у випадку, коли головна ма-

триця системи має кратне значення, якому вiдповiдає елементарний дiльник тiєї ж кратностi.

Знаходяться умови iснування i єдиностi розв’язку цiєї крайової задачi i побудовано асимпто-

тику у виглядi розвинень за дробовими степенями малого параметра. З цiєю метою вико-

ристовуються результати асимптотичного аналiзу загального розв’язку лiнiйних сингулярно

збурених систем диференцiальних рiвнянь з виродженнями та елементи теорiї матриць.

Список використаних джерел

Birkhoﬀ G.D.Ontheasymptoticcharacterofthe solutions of certain linear diﬀerential equations containing a parameter / / G.D. Birkhoﬀ // Trans. Amer. Math. Soc. – 1908. – №9. – P. 219-231.

Тамаркин Я.Д. О некоторых общих задачах теории обыкновенных дифференциальных уравнений и о разложении произвольных функций в ряды / Я.Д. Тамаркин. – Петроград, 1917. – 308 с.

Шкiль М.I. Асимптотичнi методи в диференцiальних рiвняннях / М.I. Шкiль. – К.: Вища шк., 1971. – 226 с.

Шкиль Н.И. Асимптотическое интегрирование линейных систем дифференциальных уравнений с вырождениями / Н.И. Шкиль, И.И. Старун, В.П. Яковец. – К.: Вища шк., 1991. – 207 с.

Вiра М.Б. Двоточкова крайова задача для виродженої сингулярно збуреної системи диференцiальних рiвнянь у випадку кратного спектра головного оператора / М.Б. Вiра // Труды ИПММ НАН Украины. — 2009. — Т. 18. — С. 19-28.

Вiра М.Б.Асимптотикарозв’язкукрайовоїзадачi для лiнiйної виродженої сингулярно збуреної системидиференцiальнихрiвняньукритичномувипадку / М.Б. Вiра // Буковинський математичний журнал. — 2014. — Т. 2, №1. — С. 17-25.

Самойленко А.М. Лiнiйнi системи диференцiальних рiвнянь з виродженнями / А.М.Самойленко, М.I.Шкiль, В.П.Яковець. — Київ: Вища школа, 2000. — 294 с.

Шкиль Н.И. Асимптотическое интегрированиелинейныхсистемобыкновенныхдифференциальных уравнений / Н.И. Шкиль, И.И. Старун, В.П. Яковец. — К.: Вища шк., 1989. – 287 с.

Завантажити

Цитувати

ACS Style: Вiра, М.Б. Про побудову асимптотики розв’язку крайової задачi для лiнiйної сингулярно збуреної системи диференцiальних рiвнянь у випадку кратного спектра головного оператора. Буковинський математичний журнал. 2018, 5
AMA Style: Вiра МБ. Про побудову асимптотики розв’язку крайової задачi для лiнiйної сингулярно збуреної системи диференцiальних рiвнянь у випадку кратного спектра головного оператора. Буковинський математичний журнал. 2018; 5(3-4).
Chicago/Turabian Style: Марина Борисівна Вiра. 2018. "Про побудову асимптотики розв’язку крайової задачi для лiнiйної сингулярно збуреної системи диференцiальних рiвнянь у випадку кратного спектра головного оператора". Буковинський математичний журнал. 5 вип. 3-4.

Експортувати

BibTex EndNote RIS