Метричний простiр Ієра, теорема iснування та цiлi функцiї обмеженого l-iндексу за сукупнiстю змiнних

Бандура  Андрій  Іванович; Скасків  Олег  Богданович

Бандура Андрій Іванович ¹ , Скасків Олег Богданович ²

¹ Кафедра фізико-математичних наук, Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу, Івано-Франківськ, 76019, Україна

² Кафедра теорії функцій і функціонального аналізу, Львівський національний університет імені Івана Франка, Львів, 79000, Україна

Ключові слова: Метричний простiр Ієра, цiлi функцiї

Завантажити

Анотація

Дослiджуються метричнi властивостi простору цiлих функцiй обмеженого L-iндексу за

сукупнiстю змiнних. Доведено, що вiн є простором першої категорiї у топологiї, породженiй метрикою Iєра. У цiй статтi також доведено теорему про iснування додатної неперервної

вектор-функцiї L:Cⁿ→Rⁿ₊ для заданої цiлої функцiї F:Cⁿ→C з обмеженою кратнiстю нульових точок такої, що F має обмежений L -iндекс за сукупнiстю змiнних. Вона є узагальненням вiдповiдного одновимiрного результату.

Список використаних джерел

Bandura A., Skaskiv O. Entire functions of several variables of bounded index. – Lviv, Chyslo, Publisher I. E. Chyzhykov, 2016. – 128 p.

Bandura A. I., Bordulyak M. T., Skaskiv O. B. Suﬃcient conditions of boundedness of L-index in joint variables // Mat. Stud. – 2016. – 45, N1. – P. 12-26.

Бандура А. Новi критерiї обмеженостi Liндексу за сукупнiстю змiнних для цiлих функцiй // Мат. вiсн. Наук. тов. iм. Шевченка. – 2016. – 13. – С. 58-67.

Бандура А., Петречко Н.ВластивостiстепеневогорозвиненняцiлоїфункцiїобмеженогоL-iндексу за сукупнiстю змiнних // Вiсник Львiв. ун-тету. Серiя мех.-мат. – 2016. – Вип. 82. – С. 27-33.

Bandura A. I. The metric properties of a space of entire functions of bounded L-index in direction // Prykarpatskyi Visn. Nauk. Tov. Im. Shevchenka. Chyslo, – 2012. – N1(17). – P. 46-52. 6.Бандура А. I., Скаскiв О. Б.Логарифмiчнапохiдна за напрямком та розподiл нулiв цiлої функцiї обмеженого L-iндексу за напрямком // Укр. мат. журн. – 2017. – 69, N3. – С. 426-432.

Bandura A. I., Skaskiv O. B. Asymptotic estimates of entire functions of bounded L-index in joint variables // https://arxiv.org/abs/1701.08276 (submitted to Revista Matematica Complutense).

Бордуляк М. Т., Шеремета М. М. Обмеженiсть L-iндексу цiлої функцiї декiлькох змiнних // Доп. АН України – 1993. – N9. – С. 10-13.

Bandura A. I., Skaskiv O. B. Open problems for entire functions of bounded index in direction // Mat. Stud. – 2015. – 43, N1. – P. 103–109. dx.doi.org/10.15330/ms.43.1.103-109.

Bandura A. I. Sum of entire functions of bounded L-index in direction // Mat. Stud. – 2016. – 45, N2. – P. 149–158. dx.doi.org/10.15330/ms.42.2.149-158

Bandura A., Skaskiv O. Analytic in the unit ball functions of bounded L-index in direciton // (submitted in Rocky Mountain Journal of Mathematics) https://arxiv.org/abs/1501.04166

Бордуляк М. Т. Простiр цiлих в Cn функцiй обмеженого L-iндексу // Мат. Студ. – 1995. – 4. – С. 53-58.

Clunie J. On entire functions having prescribed growth // Canad. J. Math. – 1965. – 17. – P. 396-404.

Ekblaw K. A. The functions of bounded index as a subspace of a space of entire functions // Paciﬁc J. Math. – 1971. – 37. – P. 353-355.

Krishna G. J., Shah S. M.Functionsofbounded indices in one and several complex variables // In: MathematicalessaysdedicatedtoA.J.Macintyre,Ohio Univ. Press, Athens, Ohio, 1970, P. 223-235.

Kuzyk A. D., Sheremeta M. M. Entire functions of bounded l-distribution of values // Math. notes. – 1986. – 39, N1. – P. 3-8.

Lepson B. Diﬀerential equations of inﬁnite order, hyperdirichlet series and entire functions of bounded index // Proc. Sympos. Pure Math. – 1968. – 2. – P. 298-307.

Nuray F., Patterson R.F. Multivalence of bivariate functions of bounded index // Le Matematiche. – 2015. – 70, N2. – P. 225-233. dx.doi.org/10.4418/2015.70.2.14

Salmassi M. Functions of bounded indices in several variables // Indian J. Math. – 1989. – 31, N3. – P. 249-257.

Sheremeta M.M. Five open problems in the theory of entire functions // Mat. Stud. – 1996. – 6. – P. 157-159.

Bordulyak M.T., Sheremeta M.M. On the existence of entire functions of bounded l-index and lregular growth // Ukrainian Math. J. – 1996. – 48, N9. – P. 1322-1340.

Bordulyak M.T. A proof of Sheremeta conjecture concerning entire function of bounded lindex // Mat. Stud. – 1999. – 12, N1. – P. 108-110.

Goldberg A.A., Sheremeta M.M. Existence of an entire transcendental function of bounded l-index

// Math. Notes. – 1995. – 57, N1-2. – P. 88-90.

Sheremeta M.M. Remark to existence theorem for entire function of bounded l-index // Mat. Stud. – 2000. – 13, N1. – P. 97-99.

Bandura A.I., Skaskiv O.B. Boundedness of Lindex in direction of functions of the form f(⟨z,m⟩) and existence theorems // Mat. Stud. – 2014. – 41, N1. – P. 45-52.

Bandura A., Skaskiv O. Entire functions of several variables of bounded L-index in direction and of bounded index in joint variables // arXiv: 1508.07486v1 [math.CV] 29 Aug 2015, 231 p.

Завантажити

Цитувати

ACS Style: Бандура , А.І.; Скасків , О.Б. Метричний простiр Ієра, теорема iснування та цiлi функцiї обмеженого l-iндексу за сукупнiстю змiнних. Буковинський математичний журнал. 2018, 5
AMA Style: Бандура АІ, Скасків ОБ. Метричний простiр Ієра, теорема iснування та цiлi функцiї обмеженого l-iндексу за сукупнiстю змiнних. Буковинський математичний журнал. 2018; 5(3-4).
Chicago/Turabian Style: Андрій Іванович Бандура , Олег Богданович Скасків . 2018. "Метричний простiр Ієра, теорема iснування та цiлi функцiї обмеженого l-iндексу за сукупнiстю змiнних". Буковинський математичний журнал. 5 вип. 3-4.

Експортувати

BibTex EndNote RIS