Топологiчний простiр X називається сильно σ-метризовним, якщо X зображається як об’єднання зростаючої послiдовностi (X_n)_{n \in замкнених метризовних пiдпросторiв так, що кожна збiжна послiдовнiсть в X мiститься у деякiй множинi X_n. Якщо кожна компактна пiдмножина простору X мiститься в деякому X_n, тодi простiр X називається супер σ-метризовним. Вiдповiдаючи на запитання В.К. Маслюченка i O.I. Фiлiпчук, ми доводимо, що кожен сильно σ-метризовний простiр є супер σ-метризовним.
Alas O., Wilson R. When is a compact space sequentially compact? // Topology Proc. – 2005. – 29, N2. – C.327–335.
Bella A., Nyikos P. Sequential compactness vs. countablecompactness//Colloq.Math. –2010.– 120, N2. – C.165–189.
Engelking R. General Topology. — Berlin: Heldermann Verlag, 1989. — 529 p.
Маслюченко В.К. Нарiзно неперервнi вiдображення вiд багатьох змiнних зi значеннями в σметризовних просторах // Нелiнiйнi коливання. – 1999. – 2, №3. – C. 337–344.
Кожукар О.Г., Маслюченко В.К. Навколо теорем Дебса про многозначнi вiдображення // Наук. вiсн. Чернiв. ун-ту. Вип. 191/192. Математика. – 2004. – С. 61–66. 6. Фiлiпчук О.I. Нарiзно неперервнi вiдображення та їх аналоги зi значеннями в неметризовних просторах, Дис. ... канд. фiз.-мат. наук, Чернiвцi, 2010. – 124 с.
- ACS Style
- Банах , І.Я.; Банах , Т.О. Сильно σ-метризовнi простори є супер σ-метризовними. Буковинський математичний журнал. 2017, 5
- AMA Style
- Банах ІЯ, Банах ТО. Сильно σ-метризовнi простори є супер σ-метризовними. Буковинський математичний журнал. 2017; 5(1-2).
- Chicago/Turabian Style
- Ірина Ярославівна Банах , Тарас Онуфрійович Банах . 2017. "Сильно σ-метризовнi простори є супер σ-метризовними". Буковинський математичний журнал. 5 вип. 1-2.