Апроксимацiя задачi оптимального керування на вiдрiзку сiм'єю оптимiзацiйних задач на часових шкалах

Могильова Вікторія Віталіївна; Лаврова  Ольга  Євгенівна

Могильова Вікторія Віталіївна ¹ , Лаврова Ольга Євгенівна ²

¹ Кафедра математичної фізики та диференціальних рівнянь, Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського", Київ, 01001, Україна

² кафедра інтегральних та диференціальних рівнянь, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київська, Київ, 01001, Україна

Ключові слова: задачi оптимального керування

Завантажити

Анотація

В роботi доведено, що сiм'я функцiй Белмана Vλt0,x" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: 400; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: 0px; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; color: rgba(0, 0, 0, 0.87); font-family: "Noto Sans", -apple-system, BlinkMacSystemFont, "Segoe UI", Roboto, Oxygen-Sans, Ubuntu, Cantarell, "Helvetica Neue", sans-serif; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; orphans: 2; widows: 2; -webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: rgb(255, 255, 255); text-decoration-thickness: initial; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial; position: relative;"> ${V λ} ��0,�$ задачi оптимального керування на t0,t1Tλ" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: 400; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: 0px; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; color: rgba(0, 0, 0, 0.87); font-family: "Noto Sans", -apple-system, BlinkMacSystemFont, "Segoe UI", Roboto, Oxygen-Sans, Ubuntu, Cantarell, "Helvetica Neue", sans-serif; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; orphans: 2; widows: 2; -webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: rgb(255, 255, 255); text-decoration-thickness: initial; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial; position: relative;"> ${[t 0, t 1] T λ} �0,�1��$ локально рiвномiрно збiгається вRd до функцiї Белмана Vt0,x" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: 400; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: 0px; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; color: rgba(0, 0, 0, 0.87); font-family: "Noto Sans", -apple-system, BlinkMacSystemFont, "Segoe UI", Roboto, Oxygen-Sans, Ubuntu, Cantarell, "Helvetica Neue", sans-serif; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; orphans: 2; widows: 2; -webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: rgb(255, 255, 255); text-decoration-thickness: initial; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial; position: relative;"> $V ({t 0}) ��0,�$ задачi оптимального керування на t0,t1" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: 400; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: 0px; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; color: rgba(0, 0, 0, 0.87); font-family: "Noto Sans", -apple-system, BlinkMacSystemFont, "Segoe UI", Roboto, Oxygen-Sans, Ubuntu, Cantarell, "Helvetica Neue", sans-serif; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; orphans: 2; widows: 2; -webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: rgb(255, 255, 255); text-decoration-thickness: initial; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial; position: relative;"> $[{t 0}] �0,�1$ , при умовi, що supt∈t0,t1Tλμλt→0" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: 400; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: 0px; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; color: rgba(0, 0, 0, 0.87); font-family: "Noto Sans", -apple-system, BlinkMacSystemFont, "Segoe UI", Roboto, Oxygen-Sans, Ubuntu, Cantarell, "Helvetica Neue", sans-serif; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; orphans: 2; widows: 2; -webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: rgb(255, 255, 255); text-decoration-thickness: initial; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial; position: relative;"> $s u p t \in [t 0, t 1] T λ μ λ (t) \to 0 ��\in�0,�1��\to0$ , при λ→0" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: 400; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: 0px; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; color: rgba(0, 0, 0, 0.87); font-family: "Noto Sans", -apple-system, BlinkMacSystemFont, "Segoe UI", Roboto, Oxygen-Sans, Ubuntu, Cantarell, "Helvetica Neue", sans-serif; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; orphans: 2; widows: 2; -webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: rgb(255, 255, 255); text-decoration-thickness: initial; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial; position: relative;"> $λ \to 0 �\to0$ , де μλt" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: 400; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: 0px; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; color: rgba(0, 0, 0, 0.87); font-family: "Noto Sans", -apple-system, BlinkMacSystemFont, "Segoe UI", Roboto, Oxygen-Sans, Ubuntu, Cantarell, "Helvetica Neue", sans-serif; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; orphans: 2; widows: 2; -webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: rgb(255, 255, 255); text-decoration-thickness: initial; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial; position: relative;"> $μ λ (t) ��$ функцiя зернистостi Tλ" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: 400; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: 0px; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; color: rgba(0, 0, 0, 0.87); font-family: "Noto Sans", -apple-system, BlinkMacSystemFont, "Segoe UI", Roboto, Oxygen-Sans, Ubuntu, Cantarell, "Helvetica Neue", sans-serif; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; orphans: 2; widows: 2; -webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: rgb(255, 255, 255); text-decoration-thickness: initial; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial; position: relative;"> ${T λ} ��$ .

Завантажити

Цитувати

ACS Style: Могильова, В.В.; Лаврова , О.Є. Апроксимацiя задачi оптимального керування на вiдрiзку сiм'єю оптимiзацiйних задач на часових шкалах. Буковинський математичний журнал. 2017, 4
AMA Style: Могильова ВВ, Лаврова ОЄ. Апроксимацiя задачi оптимального керування на вiдрiзку сiм'єю оптимiзацiйних задач на часових шкалах. Буковинський математичний журнал. 2017; 4(3-4).
Chicago/Turabian Style: Вікторія Віталіївна Могильова, Ольга Євгенівна Лаврова . 2017. "Апроксимацiя задачi оптимального керування на вiдрiзку сiм'єю оптимiзацiйних задач на часових шкалах". Буковинський математичний журнал. 4 вип. 3-4.

Експортувати

BibTex EndNote RIS