У статті розглядається вироджена система, яка зводиться до центральної канонічної форми, і при цьому відповідна однорідна невироджена система експоненціально-дихотомічна на півосях. Отримано необхідну у достатню умову існування та єдиності обмеженого на всій осі розв’язку виродженої системи диференціальних рівнянь з імпульсною дією у фіксовані моменти часу.