Встановлюється загальний вигляд $f(x,y) = φ(u(x) - y)$ розв'язкiв $f : X^2 → Z$ рiвняння $Df_y(x)(h) + Df^x(y) (Du(h)) = 0,$ де $D$ - оператор диференцiювання i $u : X → X$ - диференцiйовне вiдображення тензорного типу, у класi нарiзно диференцiйовних неперервних вiдображень i у випадку $X = \mathbb{R}^n$.

[1] Baire R. Sur lesfonctions de variables relles . Annali di mat. pura ed appl., ser.3, 1899, 1-123.

[2] Banakh T.,Mykhaylyuk V.V. Separately twice differentiable functions and the equation of string oscillation. Real Anal. Exch. 2012/2013, 38 (1), 133-156.

[3] Bruckner A.M., Petruska G., Preiss O., Thomson B.S. The equation $u_xu_y = 0$  factors. Acta. Math. Hung. 1991, 57 (3-4), 275-278.

[4]  Chernoff P.R., Royden H.F. The equation ${df}\over{dx}$ = ${df}\over{dy}$.  Am. Math. Mon. 1975, 82 (5), 530-531.

[5]  Kalancha A.K., Maslyuchenko V.K. Generalization of Bruckner-Petruska-Preiss-Thomson theorem. Mat. Stud. 1999, 11 (1), 48-52. (in Ukrainian)

[6]  Maslyuchenko V.K., Mykhaylyuk V.V. Solving of partial differential equations under minimal conditions . J. Math. Phys., Anal., Geom. 2008, 4 (2), 252-266.

[7]  Maslyuchenko V.K. A property of partial derivatives. Ukr. Math. J. 1987, 39 (4), 529-531. (in Russian)

[8]  Мироник В.I., Михайлюк В.В. Лiнiйнi рiвняння з частинними похiдними першого порядку у класi нарiзно диференцiйовних функцiй // Карпатськi математичнi публiкацiї. - 2013. - Т.5, №1. - С. 89-93.

[9]  Мироник В.I., Михайлюк В.В. Рiвняння з частинними похiдними першого порядку зi змiнними коефiцiєнтами у класi нарiзно диференцiйовних функцiй // Мат. студiї. - 2014. - 42 ,№1. - С. 33-37.