Доводиться, що довiльна зв'язна континуальна пiдмножина $F$ зв'язного простору $X,$  яка є прообразом нуля при деякому вiдображеннi Дарбу простору $X$ у вiдрiзок $[0;1],$  є ретрактом Дарбу цього простору. Показано також, що кожна зв'язна пiдмножина метризовного сепарабельного простору, доповнення до якої не має iзольованих точок, є слабким ретрактом Дарбу цього простору.

[1] Р. Engelking, General topology, M.: Mir(1986) 790 p.

[2] J.G. Ceder, On maximally resolvable spaces , Fund. Math. 55 (1964), 87-93.

[3] J.L. Cornette, Connectivity functions and images of Peano continuum , Fund. Math. 75 (1966), 184-192.

[4] J.L. Cornette, J.E. Girollo, Connectivity retracts of finitely coherent Peano continua , Fund. Math. 61 (1967), 177-182.

[5] R.G. Gibson, F. Roush, Concerning the extension of connectivity functions , Topol. Proc. 10 (1985), 75-82.

[6] G.R. Gordth, K.R. Kellum, Strong Darboux retracts , Top. Appl. 53 (1993), 1-5.

[7] R. Pawlak, Extensions of Darboux functions , Real Anal. Exch. 15 (1989-1990), 511-547.

[8] R. Pawlak, On some characterization of Darboux retracts , Topol. Proc. 17 (1992), 197-204.

[9] F. Roush, R.G. Gibson, K.R. Kellum, Darboux retracts , Proc. Amer. Math. Soc. 79 (1980), 491-494.