Для сепарабельних метризовних просторiв $X,Y$ та метризовної топологiчної групи $Z$ через $S(X×Y,Z)$ позначається простiр усiх нарiзно неперервних функцiй $f: X×Y→Z,$ надiлений топологiєю пошарової рiвномiрної збiжностi, яка породжується передбазою, що складається з множин виду $[K_X × K_Y, U] = \{f ∈ S(X×Y,Z)) : f(K_X × K_Y⊂U\},$ де $U$ - вiдкрита множина в $Z$ i $K_X⊂X, K_Y⊂Y$  компактнi множини, одна з яких одноточкова. Доведено, що довiльна нарiзно неперервна функцiя $f: X×Y→Z$ з нульвимiрним образом $f(X×Y)$  є границею послiдовностi неперервних функцiй у топологiї пошарової рiвномiрної збiжностi.

[1]  Волошин Г.А., Маслюченко В.К. Топологiзацiя простору нарiзно неперервних функцiй // Карп. мат. публ. - 2013. - 5 , № 2. - С. 199-207.

[2]  Волошин Г.А., Маслюченко В.К. Про лiнiйну iнтерполяцiю векторнозначних функцiй та її застосування // Мат. Студiї. - 2014. -42 , № 2. - С. 129-133.

[3]  Волошин Г.А., Маслюченко В.К. Секвенцiальне замикання простору сукупно неперервних функцiй у просторi нарiзно неперервних функцiй // Укр. мат. журн.

[4]  Волошин Г.А., Маслюченко В.К., Маслюченко О.В. Про пошарове рiвномiрне наближення нарiзно неперервних функцiй многочленами // Мат. Вiсник НТШ. - 2013. - 10.- С.135-158.

[5]  Волошин Г.А., Маслюченко В.К., Маслюченко О.В. Вкладення простору нарiзно неперервних функцiй у добуток банахових просторiв та його бочковiсть // Мат. Вiсник НТШ. - 2014. - 11. - С. 36-50.

[6]  Arhangel'skii A., Tkachenko M. Topological groups and related structures. - Atlantis Studies in Mathematics, 1. Atlantis Press, Paris; World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Hackensack, NJ, 2008.

[7]  Dugundji J. An extension of Tietze's theorem // Pacific J. Math. - 1951. - 1 . P. 353-367.

[8]  Engelking R. General Topology. - Heldermann Verlag, Berlin, 1989.