Перейти до основного вмісту
Про фундаментальний розв'язок задачі Коші для ультрапараболічного рівняння Колмогорова з виродженням на початковій гіперплощині
Возняк Ольга Григорівна 1 , Івасишен Степан Дмитрович 2 , Мединський Ігор Павлович 3
1 Кафедра економічної кібернетики та інформатики, Тернопільський національний економічний університет, Тернопіль, 46009, Україна
2 Кафедра математичної фізики та диференціальних рівнянь, Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського", Київ, 01001, Україна
3 Кафедри прикладної математики, Національний університет «Львівська політехніка», Львівська область, Львів, 79007, Україна
Ключові слова: фундаментальний розв'язок задачі Коші, ультрапараболічне рівняння типу Колмогорова, гіперплощина
Анотація
Для ультрапараболiчного рiвняння типу Колмогорова iз залежними вiд частини просторових змiнних коефiцiєнтами i виродженнями на початковiй гiперплощинi побудовано класичний фундаментальний розв'язок задачi Кошi й одержано оцiнки його похiдних та їх приростiв.
Список використаних джерел

[1]  Возняк О.Г. Задача Кошi для параболiчних систем з виродженням на початковiй гiперплощинi / О.Г. Возняк, C.Д. Iвасишен // Доп. АН України. - 1994. - № 6. - С. 7-11.

[2]  Березан Л.П. Фундаментальна матриця розв'язкiв задачi Кошi для $\vec {2b}$ - параболiчних систем з виродженнями на початковiй гiперплощинi / Л.П. Березан, C.Д. Iвасишен // Доп. НАН України. - 1998. - № 12. - С. 7-12.

[3]  Мединський I.П. Апрiорнi оцiнки розв'язкiв параболiчних систем з виродженням / I.П. Мединський // Вiсник Держ. ун-ту "Львiвська полiтехнiка". № 337. Прикладна математика. - Львiв, 1998. - С. 133-136.

[4]  Мединський I.П. Про властивостi фундаментальної матрицi розв'язкiв задачi Кошi для параболiчної системи з виродженням на початковiй гiперплощинi / I.П. Мединський // Вiсник Держ. ун-ту "Львiвська полiтехнiка". № 364. Прикладна математика. - Львiв, 1999. - С. 298-307.

[5]  Березан Л.П. Iнтегральне зображення розв'язкiв узагальненої задачi Кошi для сильно виродженої на початковiй гiперплощинi $\vec {2b}$ -параболiчної системи / Л.П. Березан // Наук. вiсник Чернiвецького ун-ту: зб. наук. пр. Вип. 46. Математика. - Чернiвцi, 1999. - С. 13-18.

[6]  Ivasyshen S.D. Properties of integrals which have the type of derivatives of volume potentials for parabolic systems with degeneration on the initial hyperplane / S.D. Ivasyshen, I.P. Medynsky// Мат. cтудiї. - 2000. - 13 , № 1. - C. 33-46.

[7]  Мединський I.П. Про апрiорнi оцiнки розв'язкiв параболiчних систем з виродженням на початковiй гiперплощинi / I.П. Мединський // Вiсник Нац. ун-ту "Львiвська полiтехнiка". № 407. Прикладна математика. - Львiв, 2000. - С. 185-194.

[8]  Березан Л.П. Деякi властивостi фундаментальної матрицi розв'язкiв задачi Кошi для $\vec {2b}$ - параболiчних систем з виродженням на початковiй гiперплощинi / Л.П. Березан // Наук. вiсник Чернiвецького ун-ту: зб. наук. пр. Вип. 76. Математика. - Чернiвцi, 2000. - С. 5-10.

[9]  Iвасишен С.Д. Задача Кошi для $\vec {2b}$ - параболiчних систем з виродженням на початковiй гiперплощинi / С.Д. Iвасишен, I.П. Мединський // Мат. методи i фiз.-мех. поля. - 2003. - 46 , № 3. - С. 15-24.

[10]  Eidelman S.D. Analytic methods in the theory of differential and pseudo-differential equations of  parabolic type / S.D. Eidelman, S.D. Ivasyshen, A.N. Kochubei // Operator Theory: Adv. and Appl. - 2004. - 152 . - 390 p.

[11]  Возняк О.Г. Фундаментальнi розв'язки задачi Кошi для одного класу вироджених параболiчних рiвнянь та їх застосування / О.Г. Возняк, С.Д. Iвасишен // Доп. НАН України. - 1996. - № 10. - С. 11-16.

[12]  Iвасишен С.Д. Про фундаментальнi розв'язки задачi Кошi для одного класу вироджених параболiчних рiвнянь / С.Д. Iвасишен, О.Г. Возняк // Мат. методи та фiз.-мех. поля. - 1998. - 41 , №2. - С. 13-19.

[13]  Возняк О.Г. Однозначна розв'язнiсть i властивiсть локалiзацiї розв'язкiв задачi Кошi для одного класу вироджених рiвнянь з узагальненими початковими даними / О.Г. Возняк, С.Д. Iвасишен // Мат. методи та фiз.-мех. поля. - 2001. - 44 , № 4. - C. 27-39.

[14]  Iвасишен С.Д. Класичний фундаментальний розв'язок виродженого рiвняння Колмогорова, коефiцiєнти якого не залежать вiд змiнних виродження / C.Д. Iвасишен, I.П. Мединський // Буковинський мат. журн. - 2014. - 2 , № 2-3. - С. 94-106.

Цитувати
ACS Style
Возняк, О.Г.; Івасишен , С.Д.; Мединський , І.П. Про фундаментальний розв'язок задачі Коші для ультрапараболічного рівняння Колмогорова з виродженням на початковій гіперплощині. Буковинський математичний журнал. 2016, 3
AMA Style
Возняк ОГ, Івасишен СД, Мединський ІП. Про фундаментальний розв'язок задачі Коші для ультрапараболічного рівняння Колмогорова з виродженням на початковій гіперплощині. Буковинський математичний журнал. 2016; 3(3-4).
Chicago/Turabian Style
Ольга Григорівна Возняк, Степан Дмитрович Івасишен , Ігор Павлович Мединський . 2016. "Про фундаментальний розв'язок задачі Коші для ультрапараболічного рівняння Колмогорова з виродженням на початковій гіперплощині". Буковинський математичний журнал. 3 вип. 3-4.
Експортувати
Ми використовуємо власні та сторонні файли cookies та localStorage для аналізу веб-трафіку та поширення матеріалів. Налаштування конфіденційності