Перейти до основного вмісту
Аналоги нерівності Вімана і ефект Леві для аналітичних функцій у бікрузі
Куриляк Андрій Олегович 1 , Скасків Олег Богданович 2 , Скасків С. Р. 3
1 Кафедра математичної економіки, економетрії, фінансової та страхової математики, Львівський національний університет імені Івана Франка, Львів , 79000, Україна
2 Кафедра теорії функцій і функціонального аналізу, Львівський національний університет імені Івана Франка, Львів, 79000, Україна
3 Львівський національний університет імені Івана Франка, Львів, 79000, Україна
Ключові слова: максимум модуля, максимальний член, аналiтична функцiя в бiкрузi, нерiвнiсть типу Вiмана, випадкова аналiтична функцiя
Анотація

Доведено аналог нерiвностi Вiмана для випадкових функцiй аналiтичних в бiкрузi $\mathbb{D}^2 = \{z ∈ \mathbb{C}^2 : |z_1|<1, |z_2|<1\}.$ Отриманi нерiвностi точнi.

Список використаних джерел

[1] Kővari T. On the maximum modulus and maximal term of functions analytic in the unit disc // J. London Math. Soc. - 1966. - V.41, P. 129-137.

[2] Suleymanov N.M. Viman-Valiron type estimates for power series with finite radius of convergence and their accuracy // Dokl. ANSSR. - 1980. - Vol. 253, №4. - P. 822-824.

[3]  Фiлевич П. В. Оцiнки типу Вiмана-Валiрона для випадкових аналiтичних у крузi функцiй // Iнтегральнi перетворення та їх застосування до крайових задач. Київ: Iнст. мат. - 1997. - Вип.15. - C. 227-238.

[4]  Скаскiв О.Б., Куриляк А.О. Прямi аналоги нерiвностi Вiмана для функцiй аналiтичних в одиничному крузi // Карпатськi математичнi публiкацiї. - 2010. - Т.2, №1. - С.109-118.

[5]  Куриляк А.О., Скаскiв О.Б. Нерiвнiсть типу Вiмана для аналiтичних в крузi функцiй i категорiї Бера // Науковий вiсник Чернiвецького нацiонального унiверситету iменi Юрiя Федьковича. Серiя: математика. - Т.1, №4. - Чернiвцi: Чернiвецький нацiональний унiверситет, 2011. - С.73-79.

[6]  Kuryliak A.O., Skaskiv O.B., Chyzhykov I.E. Baire categories and Wiman's inequality for analytic functions // Bull. Soc. Sc. et des letters de Lodz. - 2012. - V.62, №3. - P.17-33.

[7]  Kuryliak A. O., Skaskiv O. B., Chyzhykov I.E. Baire categories and classes of analytic functions in which the Wiman-Valiron's type inequality can be almost surely improved // arXiv: 1206.3655v1 [math.CV] 16 Jun 2012. - 17 p.

[8]  Овчар I.Є., Скаскiв О.Б. Один аналог нерiвностi Вiмана для iнтегралiв Лапласа, залежних вiд малого параметра // Карпатськi мат. публ. - 2013. - Т.5, №2. - С.305-309.

[9]  Shumitzky A. A probabilistic approach to the Wiman-Valiron's theory for entire functions of several complex variables // Complex Variables. - 1989. - V.13. - P. 85-98.

[10]  Fenton P.C. Wiman-Valiron theory in two variables // Trans. Amer. Math. Soc. - 1995. - V.347, №11. - P. 4403-4412.

[11]  Gopala Krishna J., Nagaraja Rao I.H. Generalized inverse and probability techniques and some fundamental growth theorems in $\mathbb{C}^k$ // J. Indian Math. Soc. - 1977. - 41. - P.203-219.

[12]  Скаскiв О.Б., Зрум О.В. Про нерiвнiсть Вiмана для випадкових цiлих функцiй вiд двох змiнних // Мат. Студiї. - 2005. - Т.23, №2. - С.149-160.

[13]  Скаскiв О.Б., Зрум О.В. Нерiвность типу Вiмана для цiлих функцiй вiд двох комплексних змiнних з швидко коливними коефiцiєнтами // Мат. методи i фiз.-мех. поля. - 2005. - Т.48, №4. - С.78-87.

[14]  Скаскiв О.Б., Зрум О.В. Уточнення нерiвностi Фентона для цiлих функцiй вiд двох комплексних змiнних// Матем. вiсник НТШ. - 2006. - Вип.3. - C.56-68.

[15]  Kuryliak A.O., Skaskiv O.B. Wiman's type inequalities without exceptional sets for random entire functions of several variables // Mat. Stud. - 2012. - V.38, №1. - P. 35-50.

[16]  Kuryliak A.O., Skaskiv O.B., Zrum O.V. Levy's phenomenon for entire functions of several variables // Umsky Mat. Journ. - 2014. - V.6, № 2. - P. 118-127.

[17]  Kuryliak A.O., Shapovalovska L.O. Wiman's inequality for entire functions of several complex variables with rapidly oscillating coefficients // Mat. Stud. - 2015. - V.43, №1. - P.16-26.

[18]  Kuryliak A.O., Shapovalovska L.O., Skaskiv O.B. Wiman's type inequality for some double power series // Mat. Stud. - 2013. - V.39, № 2. - P.134-141.

[19]  Куриляк А., Скаскiв О., Шаповаловська Л. Нерiвнiсть Вiмана для аналiтичних функцiй в бiкрузi // Буковинський матем. журн. - 2014. - Т.2, № 2-3. - С.130-135.

[20]  Куриляк А.О., Скаскiв О.Б., Шаповаловська Л.О. Нерiвнiсть типу Вiмана для аналiтичних в полiкрузi функцiй // Укр. мат. журн. - 2015.

Цитувати
ACS Style
Куриляк , А.О.; Скасків , О.Б.; Скасків , С.Р. Аналоги нерівності Вімана і ефект Леві для аналітичних функцій у бікрузі. Буковинський математичний журнал. 2016, 3
AMA Style
Куриляк АО, Скасків ОБ, Скасків СР. Аналоги нерівності Вімана і ефект Леві для аналітичних функцій у бікрузі. Буковинський математичний журнал. 2016; 3(3-4).
Chicago/Turabian Style
Андрій Олегович Куриляк , Олег Богданович Скасків , С. Р. Скасків . 2016. "Аналоги нерівності Вімана і ефект Леві для аналітичних функцій у бікрузі". Буковинський математичний журнал. 3 вип. 3-4.
Експортувати
Ми використовуємо власні та сторонні файли cookies та localStorage для аналізу веб-трафіку та поширення матеріалів. Налаштування конфіденційності