Розглядається початково-крайова задача для системи $n+m$  сингулярно збурених напiвлiнiйних рiвнянь з частинними похiдними першого порядку на площинi. Побудовано та обґрунтовано асимптотичне розвинення довiльного порядку розв'язку системи за степенями малого параметра.

[1] Abolinya, V.E.; Myshkis, A.D. Mixed problem for an almost linear hyperbolic system in the plane (in Russian) // Matem. sb. - 1960. - Т.50. - №4. -P. 423 - 442. 

[2] Courant R. Equations with partial derivatives. - M.: Mir, 1964 - 980 p.

[3] Lax P. Hyperbolic Differential Equations in Partial Derivatives. - Izhevsk: INKI, 2010. - 296 p.

[4] Kirilich, V.M.; Filimonov, A.M. Generalized continuous solvability of the problem with unknown boundaries for singular hyperbolic systems of quasilinear equations  // Matem. studii. - 2008. - Т. 30. - № 1. - P. 42-60.

[5] Vasilieva A.B., Butuzov V.F. Asymptotic methods in the theory of singular perturbations. - M.: Vyshaya Shkola, 1990. - 208 p.

[6] Butuzov, V.F.; Karashchuk, A.F. Asymptotics of the solution of the system of equations in partial derivatives of the first order with a small parameter at partial derivatives // Fundamental. and Applied Math. -2000. - Т.6. - №3. - P. 723-738.

[7]  Флюд О. Задача з малим параметром при похiдних у гiперболiчнiй системi рiвнянь першого порядку // Вiсник Львiв. ун-ту. Серiя мех.-мат. - 2013. - Вип. 78. - С. 135-149.

[8]  Пелюшкевич О.В. Задачi для вироджених гiперболiчних систем рiвнянь першого порядку з двома незалежними змiнними: автореф. дис. на здобуття наук. ступення канд. фiз.-мат. наук: 01.01.02 "Диференцiальнi рiвняння". - Львiв, 2013.- 19с.