Поточкові границі неперервних монотонних функцій та функцій обмеженої варіації

Маслюченко  Володимир  Кирилович; Петей  Степан  Павлович

Маслюченко Володимир Кирилович ¹ , Петей Степан Павлович ¹

¹ Кафедра математичного аналізу, Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, Чернівецька область, Чернівці, 58000, Україна

Ключові слова: поточкові границі, неперервні монотонні функції, функції обмеженої варіації

Завантажити

Анотація

Доведено аналог теореми Гана про промiжну функцiю для зростаючих функцiй i з допомогою нього з`ясовано, що кожна зростаюча функцiя $f : [a;b] → \mathbb{R}$ є поточковою границею послiдовностi неперервних зростаючих функцiй $f_n : [a;b] → \mathbb{R}$.

Список використаних джерел

[1] Фiхтенгольц Ф.М. Курс диференцiального та iнтегрального числення. Том 1.

[2] Маслюченко В.К. Лекцiї з функцiонального аналiзу. Ч. 2. - Чернiвцi: ЧНУ, 2010. - 192 с.

[3] Baire R. Sur les fonctions desvariables reélles // An. Mat. Pura Appl., ser. 3. - 1899. - 3. -P.1-123.

[4] Baire R. Sur les fonctions discontinues quise rattachent aux fonctions continues // C.R. - 1898. - 126. -P. 1521-1523.

[5] Hahn. H. Über halbstetige und unstetige Funktionen// Sitzungsber. Österr. Akad. Wiss. Math.- naturwiss. Kl. Abt. IIa.- 126. - S. 91-110.

[6] Fikhtenholtz G.M. Fundamentals of Mathematical Analysis. Vol.1. - St.-Petersburg, Moscow, Krasnodar:Lan, 2005. - 448p.

[7] Fikhtenholtz G.M. Fundamentals of Mathematical Analysis. Vol.2. - St.-Petersburg, Moscow, Krasnodar:Lan, 2005. - 464p.

[8] Маслюченко В.К., Мельник В.С. Про рiвномiрне вiдхилення вiд простору неперервних функцiй.// Збiрник праць Iнституту математики НАН України. Теорiя наближень функцiй та сумiжнi питання. - 2014. - 11, №3. - С. 182-183.

Завантажити

Цитувати

ACS Style: Маслюченко , В.К.; Петей , С.П. Поточкові границі неперервних монотонних функцій та функцій обмеженої варіації. Буковинський математичний журнал. 2016, 3
AMA Style: Маслюченко ВК, Петей СП. Поточкові границі неперервних монотонних функцій та функцій обмеженої варіації. Буковинський математичний журнал. 2016; 3(2).
Chicago/Turabian Style: Володимир Кирилович Маслюченко , Степан Павлович Петей . 2016. "Поточкові границі неперервних монотонних функцій та функцій обмеженої варіації". Буковинський математичний журнал. 3 вип. 2.

Експортувати

BibTex EndNote RIS