Лінійна багатопараметрична спектральна задача та чисельний метод її розв'язування

Ярошко Оксана Сергіївна; Подлевський Богдан Михайлович; Хлобистов Володимир Володимирович

Ярошко Оксана Сергіївна ¹ , Подлевський Богдан Михайлович ² , Хлобистов Володимир Володимирович ³

¹ Кафедра інформаційних систем, Львiвський нацiональний унiверситет iменi Iвана Франка, Львів, 79000, Україна

² Відділ числових методів математичної фізики, Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача, Львiв, 79060, Україна

³ Відділ обчислювальної математики, Iнститут математики НАН України, Київ, 01601, Україна

Ключові слова: лінійна багатопараметрична спектральна задача, чисельний метод

Завантажити

Анотація

Застосовано варiацiйний пiдхiд для розв'язання багатопараметричної задачi на власнi значення. Доведено еквiвалентнiсть спектральної задачi та вiдповiдної варiацiйної задачi. Побудовано чисельний метод для вiдшукання розв'язку варiацiйної задачi та доведено локальну збiжнiсть цього методу. Крiм того, проведено та проаналiзовано ряд числових експериментiв, що iлюструють роботу методу.

Список використаних джерел

[1] Abramov A., Ul'yanova V., Yukhno L. A method for solving the multipara-meter eigenvalue problem for certain systems of differential equations // Coput. Math. Meth. Phys. - 2000. - 40 , N1. - P. 18-26.

[2] Atkinson F Multiparameter Eigenvalue Problems. Matrices and Compact Operators. // Academic Press New York, London - 1972. - 1.

[3] Blum E. K., Curtis A. R. A Convergent Gradient Method for Matrix Eigenvector-Eigentuple Problems // Numer. Math. - 1987. - 31 - P. 247-263

[4] Browne P. J., Sleeman B. D. A numerical technique for multiparameter eigenvalue problems // IMA J. Numer Anal. - 1982. - 2, N4. - P. 451-457.

[5] Khlobystov V. V., Podlevskyi B. M. Numerical method of nding bifurcation points of linear two-parameter eigenvalue problems // Comput. Meth. Appl. Math. - 2009. - 9 , N4. - P. 332-338.

[6] Khlobystov V. V., Podlevskyi B. M. Variation- gradient method of the solution of one class of nonlinear multiparameter eigenvalue problems // J. Numer. Appl. Math. - 2009. -1 , N97. - P. 70-78.

[7] Miller R. E. Numerical Solution of Multiparameter Eigenvalue Problems // ZAMM. - 1982. - 62 - P. 681-686.

[8] Podlevskyi B. M. A variational approach for solving the linear multiparameter eigenvalue problems // Ukrainian Math. Journal. - 2009. -61 - P. 1247- 1256.

[9] Podlevskyi B. M. On some nonlinear two- parameter spectral problems of mathematical physics // Mathematical modeling. - 2010. - 22 , N5. - P. 131-145.

[10] Podlevskyi B. M., Khlobystov V. V. A gradient method for solving the nonlinear multiparameter spectral problems // Reports NAS of Ukraine. - 2012. - 8 - P. 22-27.

[11] Podlevskyi B. M., Khlobystov V. V. On one approach to finding eigenvalue curves of linear two- parameter spectral problems // J. Mathematical Sciences. - 2010. - 167 , N1 - P. 96-106.

[12] Sleeman B. D. Multiparameter spectral theory in Hilbert space // Pitnam Press, London, San Francisco, Melbourne. - 1978.

Завантажити

Цитувати

ACS Style: Ярошко, О.С.; Подлевський, Б.М.; Хлобистов, В.В. Лінійна багатопараметрична спектральна задача та чисельний метод її розв'язування. Буковинський математичний журнал. 2016, 3
AMA Style: Ярошко ОС, Подлевський БМ, Хлобистов ВВ. Лінійна багатопараметрична спектральна задача та чисельний метод її розв'язування. Буковинський математичний журнал. 2016; 3(2).
Chicago/Turabian Style: Оксана Сергіївна Ярошко, Богдан Михайлович Подлевський, Володимир Володимирович Хлобистов. 2016. "Лінійна багатопараметрична спектральна задача та чисельний метод її розв'язування". Буковинський математичний журнал. 3 вип. 2.

Експортувати

BibTex EndNote RIS