Властивості розподілу випадкової неповної суми збіжного знакододатного ряду, члени якого утворюють узагальнену послідовность Фібоначчі

Карвацький  Дмитро  Миколайович

Карвацький Дмитро Миколайович ¹

¹ Відділ динамічних систем та фрактального аналізу, Інститут математики НАН України , Київська область, Київ, 01001, Україна

Ключові слова: неповна сума, збіжний знакододатний ряд, Лебегiвська структура, послідовность Фібоначчі

Завантажити

Анотація

У статтi вивчається Лебегiвська структура, топологiчнi, метричнi та фрактальнi властивостi розподiлу випадкової неповної суми збiжного ряду, члени якого є елементами узагальненої послiдовностi Фiбоначчi, а саме, послiдовностi члени якої (починаючи з третього) володiють властивiстю $u_{n+2} = pu_{n+1}+pu_n$, де $u_1, u_2, p, s$ - фiксованi додатнi дiйснi числа.

Список використаних джерел

[1] Gontcharenko Ya.V., Pratsiovytyi M.V., Torbin G.M. Fractal properties of probability distributions on the set of incomplete sums of positive series, Transactions of the Dragomanov National Pedagogical University of Ukraine. Series 1. Phys.-Math. Sciences Dragomanov National Pedagogical University of Ukraine, Kyiv, (2005), no. 6, 232–250.

[2] Jessen B., Wintner A. Distribution functions and Rieman Zeta-function // Trans. Amer. Math. Soc., 38 (1), 1935, p.48-88.

[3] Levy P. Sur les series dont les termes sont des variables independantes // Studia math., 1931 (3), p.119-155.

[4] Lyons R. Seventy years of Rajchmann measures // J. Fourier Anal. Appl., Spesial issue. - 1995. - P. 363-377.

[5] Nyman I.E., Saenz R.A. On a paper of Guthrie and Nyman on subsums of infinite series // Colloquium matematicum. – 2000. – 10, N1. – vol. 83.

[6] Pratsiovytyi M.V. Distributions of sums of random power series // Dopov. Nats. Akad. Nauk Ukrain. – 1996, N5. – С. 32-37.

[7] Pratsiovytyi M.V. Fractal Approach to Investigations of Singular Probability Distributions // Dragomanov National Pedagogical University, Kyiv. – 1998.

[8] Карвацький Д.М., Василенко Н.М. Математичнi структури у просторах узагальнених послiдовностей Фiбоначчi // Науковий часопис НПУ iменi М.П. Драгоманова. Серiя 1. Фiз.-мат. науки. - 13(1). - К.: НПУ iменi М.П. Драгоманова, 2012. - С. 118-128.

[9] Lukach E. Characteristic functions. - M.:Nauka, 1979. - 424 с.

[10] Romanko V.K. Difference equations. -M.:Binom, 2006. - 112 p.

Завантажити

Цитувати

ACS Style: Карвацький , Д.М. Властивості розподілу випадкової неповної суми збіжного знакододатного ряду, члени якого утворюють узагальнену послідовность Фібоначчі. Буковинський математичний журнал. 2016, 3
AMA Style: Карвацький ДМ. Властивості розподілу випадкової неповної суми збіжного знакододатного ряду, члени якого утворюють узагальнену послідовность Фібоначчі. Буковинський математичний журнал. 2016; 3(1).
Chicago/Turabian Style: Дмитро Миколайович Карвацький . 2016. "Властивості розподілу випадкової неповної суми збіжного знакододатного ряду, члени якого утворюють узагальнену послідовность Фібоначчі". Буковинський математичний журнал. 3 вип. 1.

Експортувати

BibTex EndNote RIS