Про абсциси збіжності випадкових рядів Діріхле

Скасків  Олег  Богданович; Шаповаловська  Людмила  Олександрівна

Скасків Олег Богданович ¹ , Шаповаловська Людмила Олександрівна ¹

¹ Кафедра теорії функцій і функціонального аналізу, Львівський національний університет імені Івана Франка, Львів, 79000, Україна

Ключові слова: абсциси збіжності, випадкові ряди Дiрiхле, теорема Tian Fanji, теорема П.Фiлевича

Завантажити

Анотація

Дослiджується розподiл абсцис збiжностi випадкових рядiв Дiрiхле з попарно незалежними i неоднаково розподiленими випадковими коефiцiєнтами. Отриманi результати узагальнюють деякi теореми Tian Fanji, П.Фiлевича та iнших.

Список використаних джерел

[1] Mandelbroit S. Dirichlet series, principles and methods. - M.: Mir, 1973.

[2] Leontiev A.F. Exponent series. - M.: Nauka, 1976.

[3] Шеремета М.М. Цiлi ряди Дiрiхле. – К.: IС- ДО, 1993.

[4] Задорожна О.Ю., Скаскiв О.Б. Елементарнi зауваження про абсциси збiжностi iнтегралiв Лапласа-Стiлт’єса // Буковинський матем. журн. – 2013. – Т.1, No3-4. – С.45–50.

[5] Kahane J.– P. Some random series of functions. – 2nd. ed. – Cambridge stud. in adv. math. 5. – Cambridge Univ. Press, 1985. – 308 p.

[6] Tian F. Growth of random Dirichlet series // Acta Math. Sci. – 2000. – V.20, No3. – P.390–396.

[7] Filevych P.V. On the relations between the abscissa of convergence and the abscissa of absolute convergence of random Dirichlet series // Mat. Stud. – 2003. – V.20, No1. – P.33–39.

[8] Ding X., Xiao Y. Natural boundary of random Dirichlet series // Укр. матем. журн. – 2006. – Т.58, No7. – С.997–1005.

[9] Ryll-Nardzewski C. D.Blackwell’s conjecture on power series with random coefficients // Studia Math. – 1953. – V.13. – P.30–36.

[10] Erdős P., Rényi A. On Cantor’s series with convergen $\sum 1/q_n$ // Ann. Univ. Sci. Budapest Eőtvős. Sect. Math. – 1959. – V.2. – P.93–109.

[11] Petrov V.V. Sums of idependent random variables. – New York: Springer, 1975

[12] Martikainen A.I., Petrov V.V. On the Borel-Cantelli lemma // Scientific Sem. Leningrad. department. mat. inst. Steklova. - 1990. -T.184. - P.200-207 (English trans. in: J. Math.Sci., 1994,63, 540-544).

[13] Billingsley P. Probability and measure. – New York: Wiley, 1986.

[14] Скаскiв О.Б. Теорiя ймовiрностей. – Львiв: Число, 2012. – 143 с.

[15] Shapovalovska L.O., Skaskiv O.B. On the radius of convergence of random gap power series // Int. Journal of Math Analysis. – 2015 (подано до друку).

[16] Arnold L. Über die Konverge einer zufälligen Potenzreihe // J. Reine Angew. Math. – 1966. – V.222. – P.79–112.

[17] Arnold L. Konvergenzprobleme bei zufälligen Potenzreihen mit Lücken // Math. Zeitschr. – 1966. – Bd.92. – S.356–365.

[18] Roters K. Convergence of random power series with pairwise independent Banach-space-valued coefficients // Statistics and Probability Letters. – 1993. – V.18. – P.121–123.

Завантажити

Цитувати

ACS Style: Скасків , О.Б.; Шаповаловська , Л.О. Про абсциси збіжності випадкових рядів Діріхле. Буковинський математичний журнал. 2016, 3
AMA Style: Скасків ОБ, Шаповаловська ЛО. Про абсциси збіжності випадкових рядів Діріхле. Буковинський математичний журнал. 2016; 3(1).
Chicago/Turabian Style: Олег Богданович Скасків , Людмила Олександрівна Шаповаловська . 2016. "Про абсциси збіжності випадкових рядів Діріхле". Буковинський математичний журнал. 3 вип. 1.

Експортувати

BibTex EndNote RIS