Хвильові оператори для сингулярного несиметричного збурення самоспряженого оператора
1 Кафедра математичної фізики та диференціальних рівнянь, Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського", Київ, 01001, Україна
Ключові слова:
хвильові оператори, сингулярне несиметричне збурення, самоспряжений оператор, матриця розсіяння
Анотація
Записанi хвильовi оператори для рангу один сингулярного несиметричного збурення $Ã = A + α 〈⋅,ω_1〉 ω_2$ самоспряженого напiвобмеженого оператора $A,$ тобто оператора $A$ збуреного несиметричним потенцiалом $ω_1 ≠ ω_2$. Вирази поданi у сильному сенсi. Наведено матрицю розсiяння.
Список використаних джерел
[1] Akhiezer N.I.Theory of linear operators in Hilbert space. - M.: Nauka, 1966. -544 с.
[2] Albeverio S., Gesztesy F., Høegh-Krohn R., Holden H. Solvable models in quantum mechanics. Second edition, With an appendix by Pavel Exner, AMS Chelsea Publishing, Providence, RI, 2005. xiv+488 pp.
[3] Albeverio S., Kurasov P. Singular perturbations of differential operators. Solvable Schr ̈odinger type operators, London Mathematical Society Lecture Note Series, 271, Cambridge University Press, Cambridge, 2000. xiv+429 pp.
[4] Вдовенко Т.I., Дудкiн М.Є.Сингулярнi рангу один несиметричнi збурення самоспряженого оператора // ”Спектральна теорiя операторiв та наборiв операторiв”. Збiрник праць Iнституту Математики НАН України, 2015. – T.12. – No 1. – С. 57-73.
[5] Kato T. Wave Operators and Similarity for Some Non-selfadjoint Operators // Math. Annalen. – 1966. – 162 . – P. 258–279.
[6] Koshmanenko V. Singular quadratic forms in perturbation theory. Translated from the 1993 Russian original. Mathematics and its Applications, 474. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1999. viii+308 pp.
[7] Nizhnik L. Inverse nonlocal Sturm-Liouville problem // Inverse problems. – 2010. – 26 . – 9 p.
[8] Nizhnik L. Inverse spectral nonlocal problem for the first order ordinary differential equation // Tamkang Journal of Mathematics. – 2011. – 42 , no. 3. – P. 385–394.
Цитувати
- ACS Style
- Вдовенко , Т.І.; Дудкін , М.Є. Хвильові оператори для сингулярного несиметричного збурення самоспряженого оператора. Буковинський математичний журнал. 2016, 3
- AMA Style
- Вдовенко ТІ, Дудкін МЄ. Хвильові оператори для сингулярного несиметричного збурення самоспряженого оператора. Буковинський математичний журнал. 2016; 3(1).
- Chicago/Turabian Style
- Тетяна Іванівна Вдовенко , Микола Євгенович Дудкін . 2016. "Хвильові оператори для сингулярного несиметричного збурення самоспряженого оператора". Буковинський математичний журнал. 3 вип. 1.
Експортувати