Дискретна модель стохастичної оптимізації інвестиційного портфеля

Горун  Павло  Павлович; Чабанюк  Ярослав  Михайлович

Горун Павло Павлович ¹ , Чабанюк Ярослав Михайлович ^2,3

¹ Кафедра систем штучного інтелекту, Нацiональний унiверситет “Львiвська полiтехнiка”, Львів, 79905, Україна

² Кафедра промислової безпеки та охорони праці, Львiвський державний унiверситет безпеки життєдiяльностi, Львів, 79000, Україна

³ Кафедра теорії оптимальних процесів, Львівський національний університет імені Івана Франка, Львів, 79000, Україна

Ключові слова: дискретна модель, стохастична оптимізація, марковське перемикання, умови збіжності, генератор двокомпонентного марковського процесу

Завантажити

Анотація

Досліджено багатовимірну дискретну процедуру стохастичної оптимізації з марковськими перемиканнями в схемі серій. Встановлено достатні умови збіжності такої процедури, використовуючи генератор двокомпонентного марковського процесу дискретної процедури, а також його асимптотичні розклади в схемі усереднення. Розглянута процедура стохастичної оптимізації застосована до задачі пошуку оптимального інвестиційного портфеля.

Список використаних джерел

[1] Kiefer J., Wolfowitz J. Stochastic estimation of the maximum of a regression function //Ann. Math. Satist. - 1952. - Vol.23, No3. - P. 462-466.

[2] Nevelson M.B., Khasminsky R.Z. Stochastic Approximation and Recurrence Estimation. - M.: Nauka, 1972. 304 p.

[3] Tsypkin Ya.Z. Fundamentals of the theory of automatic systems. - M.: Nauka, 1977. - 560 p.

[4] Polyak B.T. Introduction to optimization. - M.:Nauka, 1983.

[5] Ljung L., Söderström T. System Identification: Theory for the User. - M.: Nauka, 1991. - 431 p.

[6] Ermol'ev Y.M. Methods of stochastic programming. - M.: Nauka, 1976.

[7] Kushner H.J., Yin G.G. Stochastic Approximation Algorithms and Applications. - New York: Springer-Verlag, 1997. - 415 p.

[8] Katkovnik V.Ya.Linear estimation and stochastic optimization problems. - M.: Nauka, 1976. - 487 p.

[9] Uryaz'ev S.P. Adaptive algorithms of stochastic optimization and game theory. - M.: Nauka, 1990. - 182 p.

[10] Королюк В.С. Стохастичнi моделi систем. - К.: Либiдь, 1993. - 136 с.

[11] Горун П.П., Чабанюк Я.М., Кукурба В.Р. Генератор стрибкової процедури оптимiзацiї в марковському середовищi // XVI International Conference "Problems of decision making under uncertainties"(PDMU-2010, October 4-8, 2010). - Київ: Освiта України. - С. 54.

[12] Koroliuk V., Limnios N. Stochastic Systems in Merging Phase Space. - World Scientific Publishing, 2005. - 330 p.

[13] Korolyuk V.S., Korolyuk V.V. Stochastic Models of Systems. - London: Kluwer acad. pub., 1999. - 185 p.

[14] Tolochko Yu.M. Two-level mathematical model of finding the optimal investment portfolio by the sequentially considered groups of equal criteria // Collection of scientific articles under the general editorship of M.M. Kovalev. - Minsk: BSU, 2003. - p. 233-257.

[15] Sharp W. Investments / Sharpe W., Alexander G., Bailey J.; trans. from English. - M.: Infra-M, 2001. - XII, 1028 p.

[16] Kostyuchenko N. Analysis of credit risks. - ITD “Skifia”, 2010. - 440 p.

[17] Barbashin E.A. Lyapunov functions. - M.:Nauka, 1970. - 240 p.

Завантажити

Цитувати

ACS Style: Горун , П.П.; Чабанюк , Я.М. Дискретна модель стохастичної оптимізації інвестиційного портфеля. Буковинський математичний журнал. 2016, 3
AMA Style: Горун ПП, Чабанюк ЯМ. Дискретна модель стохастичної оптимізації інвестиційного портфеля. Буковинський математичний журнал. 2016; 3(1).
Chicago/Turabian Style: Павло Павлович Горун , Ярослав Михайлович Чабанюк . 2016. "Дискретна модель стохастичної оптимізації інвестиційного портфеля". Буковинський математичний журнал. 3 вип. 1.

Експортувати

BibTex EndNote RIS