Перейти до основного вмісту
Асимптотичні двофазові солітоноподібні розв'язки рівняння Кортевега-де Фріза зі змінними коефіцієнтами і малим параметром парного степеня при старшій похідній
Самойленко Валерій Григорович 1 , Самойленко Юлія Іванівна 2
1 Кафедра математичної фізики, Київський нацiональний унiверситет iменi Тараса Шевченка, Київ , 03127, Україна
2 Київський нацiональний унiверситет iменi Тараса Шевченка, Київ, 01033, Україна
Ключові слова: асимптотичні двофазові солітоноподібні розв'язки, рiвняння Кортевега-де Фрiза
Анотація
Розглянуто алгоритм побудови асимптотичного двофазового солiтоноподiбного розв’язку сингулярно збуреного рiвняння Кортевега-де Фрiза зi змiнними коефiцiєнтами у випадку парного степеня малого параметра при старшiй похiднiй.
Список використаних джерел

[1] Zakharov V.E., Manakov S.V., Novikov S.P., Pitaevsky L.P. Theory of solitons: method of inverse problem. - M.: Nauka, 1980. - 320 p.

[2]  Ablowitz M.J.Nonlinear dispersive waves. Asymptotic analysis and solitons. – Cambridge: Cambridge University Press. – 2011. – 348 p.

[3] Zaslavsky G.M., Sagdeev R.Z. Introduction to Nonlinear Physics. From Pendulum to Turbulence and Chaos. - M.: Nauka, 1988. - 368 p.

[4] Scott E. Waves in active and nonlinear media in application to electronics. - M.: Soviet Radio, 1977. - 368 p.

[5]  Korteweg D.J., de Vries G. On the change in form of long waves advancing in a rectangular canal and a new type of long stationary waves // Philos. Mag. – 1895. – 39 . – P. 422-433.

[6]  Gardner C.S., Green J.M., Kruskal M.D., Miura R.M. Method for solving the Korteweg-de Vries equation // Phys. Rev. Lett. – 1967.  19 . – P. 1095- 1097.

[7]  Miura R.M., Kruskal M. Application of non-linear WKB-method to the KdV equation // SIAM J. Appl. Math. – 1974. – 26 , N 3. – P. 376-395.

[8]  Lax P.D., Levermore C.D. The small dispersion limit of the Korteweg-de Vries equation. I // Comm. Pure Appl. Math. – 1983. - 36 , N 3. – P. 253-290.

[9]  Lax P.D., Levermore C.D. The small dispersion limit of the Korteweg-de Vries equation. II // Comm. Pure Appl. Math. – 1983. – 36 , N 5. – P. 571-593.

[10]  Lax P.D., Levermore C.D. The small dispersion limit of the Korteweg-de Vries equation. III // Comm. Pure Appl. Math. – 1983. – 36 , N 6. – P. 809-829

[11]  Grava T., Klein C. Numerical solution of the small dispersion limit of Korteweg-de Vries and Whitham equations // Comm. Pure Appl. Math. – 2007. – 60 , N 11. – P. 1623-1664.

[12]  Venakides S. The Korteweg-de Vries equati- on with small dispersion: higher order Lax-Levermore theory // Comm. Pure Appl. Math. – 1990. – 43 , N 3. – P. 335-361.

[13] Maslov V.P., Omelyanov G.A. Asymptotic soliton-like solutions of equations with small dispersion // Uspekhi mat. nauk. - 1981. -36 (219),N 2. - P. 63-124.

[14] Samoilenko V.G., Samoilenko Y.I. Asymptotic expansions for single-phase soliton-like solutions of the Korteweg-de Frisazi equation with variable coefficients // Ukrainian Mathematical Journal - 2005. -57, N 1. - P. 111-124.

[15]  Samoylenko Yu. Asymptotical expansions for one-phase soliton type solution to perturbed Kortewegde Vries equation // Proceedings of the Fifth International Conference “Symmetry in Nonlinear Mathematical Physics”. – K.: Institute of Mathematics. – 2004. – 3. – P. 1435-1441.

[16]  Самойленко В.Г., Самойленко Ю.I. Асимптотичнi двофазовi солiтоноподiбнi розв’язки рiвняння Кортевега-де Фрiза зi змiнними коефiцiєнтами та малим параметром першого степеня при старшiй похiднiй // Вiсник Київського нацiонального унiверситету. Математика. Механiка. – 2010. – Вип. 23. – C. 19-24.

[17]  Самойленко В.Г., Самойленко Ю.I. Асимптотичнi двофазовi солiтоноподiбнi розв’язки син- гулярно збуреного рiвняння Кортевега-де Фрiза зi змiнними коефiцiєнтами // Укр. мат. журн. – 2008. – 60 , N 3. – C. 378-387.

[18]  Самойленко Ю.I. Iснування розв’язку задачi Кошi для рiвняння Хопфа зi змiнними коефiцiєнтами у просторi швидко спадних функцiй // Збiрник праць Iнституту математики НАН України. – 2012. – 9 , N 1. – C. 293-300.

[19]  Самойленко Ю.I. Iснування розв’язку задачi Кошi для лiнiйного рiвняння з частинними похiдними першого порядку зi змiнними коефiцiєнтами у просторi швидко спадних функцiй // Буковинський мат. журн. – 2013. – 1 , N 1-2. – C. 118-122.

[20] Faminsky A.V. Cauchy problem for the Korteweg-de Fries equation and its generalizations // Proceedings of the I.G. Petrovskii Seminar. - 1988. -13. - P. 56-105.

Цитувати
ACS Style
Самойленко, В.Г.; Самойленко , Ю.І. Асимптотичні двофазові солітоноподібні розв'язки рівняння Кортевега-де Фріза зі змінними коефіцієнтами і малим параметром парного степеня при старшій похідній. Буковинський математичний журнал. 2016, 3
AMA Style
Самойленко ВГ, Самойленко ЮІ. Асимптотичні двофазові солітоноподібні розв'язки рівняння Кортевега-де Фріза зі змінними коефіцієнтами і малим параметром парного степеня при старшій похідній. Буковинський математичний журнал. 2016; 3(1).
Chicago/Turabian Style
Валерій Григорович Самойленко, Юлія Іванівна Самойленко . 2016. "Асимптотичні двофазові солітоноподібні розв'язки рівняння Кортевега-де Фріза зі змінними коефіцієнтами і малим параметром парного степеня при старшій похідній". Буковинський математичний журнал. 3 вип. 1.
Експортувати
Ми використовуємо власні та сторонні файли cookies та localStorage для аналізу веб-трафіку та поширення матеріалів. Налаштування конфіденційності