Вивчається можливість побудови асимптотики розв'язку крайової задачі для лінійної сингулярно збуреної системи диференціальних рівнянь другого порядку з тотожно виродженою матрицею при старших похідних у випадку, коли гранична в'язка матриць має лише прості власні значення. Знаходяться умови існування єдиного розв'язку цієї крайової задачі і побудована його асимптотика у вигляді розвинень за степенями малого параметра.