Показано, що для берiвського простору $X,$ топологiчного простору $Y$  з не бiльш, нiж злiченною псевдобазою i топологiчного простору $Z$  кожне горизонтально ледь неперервне вiдображення $f: X × Y → Z,$ у якого множина тих точок $x ∈ X,$ що вертикальний $x$ - розріз $f^x = f(x,⋅): Y → Z$ є майже ледь неперервним, залишкова в $X,$  є сукупно майже ледь неперервним. Ця теорема розвиває попереднi результати Я.Борсiка, О.Ванксо i В.Маслюченка на цю тему.

[1] Piotrowski Z. A survey of results concerning generalized continuity of topological spaces // Acta Math. Univ. Comen. – 1987 -1988. – 52-53. – P. 91-110.

[2] Borsik J. On almost quasicontinuous functions // Math. Bohemica. – 1993. – 118 , №3. – P. 241-248.

[3] Borsik J. On almost quasicontinuous functions // Math. Bohemica. – 1993. – 118 , №3. – P. 241-248.

[4] Vancso O. On jointly somewhat nearly continuous functions // Acta Math. Univ. Comenianae. – 1994. – 63 , №2. – P. 241-245.

[5] Вiтренко О. В., Маслюченко В. К. Про нарiзно ледь неперервнi функцiї // Мат. студiї. – 1996. – 6. – С. 113-118.

[6] Маслюченко В. К. Про нарiзнi i сукупнi модифiкацiї неперервностi // Мат. студiї. – 2006. – 25 , №2. – С. 213-218.

[7] Ровенко Н. Про одну проблему Ванксо // Матерiали студ. конференцiї. – ЧНУ. – 2012. – с. 357-358.

[8] Ровенко Н. Узагальнення деяких результатiв про зв’язки мiж нарiзними i сукупними аналогами неперервностi // Матерiали студ. конференцiї. – ЧНУ. – 2013. – с. 469-470.

[9] Маслюченко В., Ровенко Н. Модифiкацiї теорем про зв’язки мiж нарiзними i сукупними аналогами неперервностi // International Conference.Complex Analysis and Related Topics. – ЛНУ. – 2013. – P. 104-105.