Доведено, що для топологiчного простору $X$  з першою аксiомою злiченностi, неiзольованої точки $x_0$ в $X,$ для якої множина $\{x_0\}$ замкнена, i довiльної обмеженої функцiї $f: X → \mathbb{R},$ яка неперервна при $x ≠ x_0,$ рiвномiрне вiдхилення $d(f,K_{x_0}(X))$  функцiї $f$ вiд простору $K_{x_0}(X)$ всiх квазiнеперервних у точцi $x_0$ функцiй $g: X → \mathbb{R}$ дорiвнює половинi вiдстанi вiд $f(x_0)$  до граничної множини $C(ḟ,x_0),$ де $ḟ = f|_{X \setminus \{x_0\}}$.

[1] Hahn H. Uber halbstetige und unstetige Functionen // Sitzungsberichte Akad.Wiss.Wien.Math. - naturwiss.Kl.Abt.IIa. - 1917. - 126 . - S.91-110.

[2] Benyamini Y., Lindenstrauss J. Geometric nonlinear functional analysis. V.1. - Amer.Math.Soc., 2000. - 488p.

[3] Маслюченко В. К., Мельник В. С. Про рiвномiрне вiдхилення вiд простору неперервних функцiй // Збiрник праць Iн-ту математики НАН України. т.11, №3: Теорiя наближення функцiй i сумiжнi питання/ Вiдп. ред. А. С. Романюк. - Київ: Iнститут математики НАН України, 2014. - С.158-166.

[4] Мельник В. Навколо теореми Гана-Д‘єдонне- Тонґа-Катетова // Матерiали студ. наук. конф. ЧНУ. 17 - 19 квiтня 2013. Фiз.-мат. науки. - Чернiвцi: ЧНУ, 2013. - С. 441-442.

[5] Engelking R. General Topology.  M.: Mir, 1986.  752 p.

[6] Мельник В. Про вiдстань до множин квазiнеперервних або ледь неперервних у нулi функцiй // Матерiали студ. наук. конф. ЧНУ. 5 - 6 квiтня 2012. Фiз.-мат. науки. - Чернiвцi: ЧНУ, 2012. - С. 341- 342.

[7] Маслюченко В. К. Лекцiї з функцiонального аналiзу. ч.1. Метричнi i нормованi простори. - Чернiвцi: ЧНУ, 2010. - 184с.