Диференціально-різницеві ігри переслідування

Любарщук Євген

Любарщук Євген ¹

¹ Кафедра прикладної математики та інформаційних технологій, Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, Чернівецька область, Чернівці, 58000, Україна

Ключові слова: диференціально-різницеві ігри переслідування

Завантажити

Анотація

Розглядається задача взаємодiї переслiдувача та втiкача. У процесi гри кожен гравець обирає свої керування у виглядi деяких функцiй. Мета переслiдувача - вивести траєкторiю процесу на термiнальну множину за найкоротший час, мета втiкача - вiдхилити траєкторiю процесу вiд зустрiчi з термiнальною множиною на всьому напiвнеперервному iнтервалi часу $t ≥ 0$ або, якщо це неможливо, то максимально вiдтягнути момент зустрiчi.

Для переслiдувача дослiдженi достатнi умови на параметри процесу для приведення траєкторiї на термiнальну множину з будь-якого початкового положення за деякий гарантований час при будь-яких керуваннях втiкача. Результати отриманi Методом Розв’язуючих Функцiй порiвняно з Першим Прямим Методом Понтрягiна.

Список використаних джерел

[1] Baranovskaya L (1999) Linear differential- difference convergence games [in Russian]. Dissertation, V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine.

[2] Bellman R, Cooke K (1963) Differential-Difference Equations. Academic Press, New York/London.

[3] Chikrii A (1978) Technique for evading several pursuers. Automation and remote control 39(8):1122-1126.

[4] Chikrii A (1992) Conflict Controlled Processes [in Russian]. Naukova Dumka, Kyiv.

[5] Chikrii A (1997) Conflict Controlled Processes. Kluwer Academ. Publ., Boston-London-Dordrecht.

[6] Chikrii A, Rappoport I, Chikrii K (2007) Multivalued mappings and their selectors in the theory of conflict-controlled processes. Cybernetics and Systems Analysis 43(5):719-730. doi:10.1007/s10559-007-0097-8.

[7] Chikrii A, Rappoport I (2012) Method of resolving functions in the theory of conflict-controlled processes. Cybernetics and Systems Analysis 48(4):512-531. doi:10.1007/s10559-012-9430-y.

[8] Chikrii K (2014) Motion Game Control Under Temporary Failure of Control Unit. Cybernetics and Systems Analysis 50(3):439-444. doi:10.1007/s10559- 014-9632-6.

[9] Eidel’man S, Chikrii A (2000) Dynamic Game Problems of Approach for Fractional-Order Equations. Ukrainian Mathematical Journal 52(11):1787-1806. doi:10.1023/A:1010439422856.

[10] Halanay A (1966) Differential equations: Stability, oscillations, time lags. Academic Press, New York/London.

[11] Hale J (1977) Theory of Functional Differential Equations. Springer-Verlag, New York.

[12] Ioffe A, Tihomirov V (1979) Theory of Extremal Problems. North-Holland Pub. Co., New York.

[13] Isaacs R (1965) Differential games: a mathematical theory with applications to warfare and pursuit, control and optimization. Wiley, New York.

[14] Krasovskii N (1973) Theory of Motion Control, Linear Systems [in Russian]. Nauka, Moscow.

[15] Pontryagin L, Boltyanskii V, Gamkrelidze R and Mischenko E (1962) The Mathematical Theory of Optimal Processes. Wiley (Interscience), New York.

[16] Pontryagin L (1965) Ordinary Differential Equations [in Russian]. Nauka, Moscow.

[17] Pshenichnyi B, Chikrii A (1977) The differential game of evasion [in Russian]. Izv. AN SSSR, Tekh. Kibern. 1:3-10.

Завантажити

Цитувати

ACS Style: Любарщук, Є. Диференціально-різницеві ігри переслідування. Буковинський математичний журнал. 2016, 2
AMA Style: Любарщук Є. Диференціально-різницеві ігри переслідування. Буковинський математичний журнал. 2016; 2(2-3).
Chicago/Turabian Style: Євген Любарщук. 2016. "Диференціально-різницеві ігри переслідування". Буковинський математичний журнал. 2 вип. 2-3.

Експортувати

BibTex EndNote RIS