Перейти до основного вмісту
Робастна стiйкiсть глобального атрактору нелiнiйного параболiчного рiвняння щодо зовнiшнiх збурень
Капустян Олексій Володимирович 1 , Краснєєва Анна Олександрівна 2
1 кафедра інтегральних та диференціальних рівнянь, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київська, Київ, 01001, Україна
2 Кафедра вищої математики, Київський національний університет будівництва і архітектури, Київ, 03037, Україна
Ключові слова: Диференцiальне рiвняння, параболiчне рiвняння, атрактор, стiйкiсть, збурення
Анотація

В роботi доводиться робастна оцiнка типу Asymptotic Gain, що характеризує вiдхилення розв’язкiв нелiнiйної параболiчної задачi зi збуреннями на границi просторової областi вiд глобалььного атрактору незбуреної системи в термiнах величини збурень.

Список використаних джерел

[1] Khalil, Hassan K. Nonlinear systems. Нью-Йорк: Macmillan Publishing Company, 1992.

[2] Sontag E.D. Mathematical control theory: deterministic finite-dimensional systems // Springer. 1998.
[3] Dashkovskiy S., Mironchenko A. Input-to-state stability of infinite dimensional control systems //
Mathematics of Control, Signals and Systems. 2013. Vol. 25, no 1. P. 1–35.
[4] Robinson J.C. Infinite-Dimensional Dynamical Systems // Cambridge University Press. 2001.
[5] R. Temam. Infinite-dimensional dynamical systems in mechanics and physics. Applied Mathematics
Series, Springer, 1997.
[6] A.V. Kapustyan, P.O. Kasyanov, J. Valero. Structure of the global attractor for weak solutions of a
reaction-diffusion equation. Appl. Math. Inform. Sciences, 2015, 9, 2257-2264.
[7] O.V. Kapustyan, N.V Gorban, P.O. Kasyanov. Uniform trajectory attractor for non-autonomous
reaction-diffusion equations with Caratheodory’s nonlinearity. Nonlinear Analysis, 2014, 98, 13-26
[8] P.O. Kasyanov, L. Toscano, N.V. Zadoianchuk. Long-time behaviour of solutions for autonomous
evolution hemivariational inequality with multidimensional reaction-displacement law. Abstract and
Applied Analysis, 2012, 450984.
[9] О.В. Капустян, М.О. Перестюк Глобальнi атрактори iмпульсних нескiнченновимiрних систем,
Укр. мат. журн., 68, №4, 517-528 (2016); English translation: Ukr. Math. J., 68, №4, 517-528 (2016)

[10] S. Dashkovskiy, O.A. Kapustian, O.V. Kapustyan, N.V. Gorban. Attractors for Multivalued Impulsive
Systems: Existence and Applications to Reaction-Diffusion System. Mathematical Problems in Engineering,
2021, 7385450
[11] S. Dashkovskiy, O. Kapustyan, J. Schmid A local input-to-state stability result w.r.t. attractors of
nonlinear reaction-diffusion equations. Mathematics of Control, Signals and Systems 80г-є б , 2020, 32,
309–326.
[12] O. Kapustyan, S. Dashkovskiy, J. Schmid. Asymptotic gain results for global attractors of semilinear
systems. Mathematical Control and Related Fields, 2022, 12(3), 763–788
[13] O. Kapustyan, S. Dashkovskiy. Robustness of global attractors: abstract framework and application to
dissipative wave equation. Evolution Equations and Control Theory, 2022, 11(5), 1565-1577
[14] Капустян О.В., Краснєєва А.О. Стiйкiсть глобального атрактора рiвняння реакцiї-дифузiї щодо
збурень на границi областi // Нелiнiйнi коливання, 2024, Т. 27, № 2, с. 229-237.
[15] Vishik M.I., Chepyzhov V.V. Averaging trajectory attractors of evolutionary equations with rapidly
oscillating terms // Sb. Math. 2001. Vol. 192, no 11. P. 13–50.
[16] L.C. Evans. Partial differential eqations. AMS, 1997.

Опубліковано онлайн 02.06.2025
Цитувати
ACS Style
Капустян, О.В.; Краснєєва , А.О. Робастна стiйкiсть глобального атрактору нелiнiйного параболiчного рiвняння щодо зовнiшнiх збурень. Буковинський математичний журнал. 2025, 13
AMA Style
Капустян ОВ, Краснєєва АО. Робастна стiйкiсть глобального атрактору нелiнiйного параболiчного рiвняння щодо зовнiшнiх збурень. Буковинський математичний журнал. 2025; 13(1).
Chicago/Turabian Style
Олексій Володимирович Капустян, Анна Олександрівна Краснєєва . 2025. "Робастна стiйкiсть глобального атрактору нелiнiйного параболiчного рiвняння щодо зовнiшнiх збурень". Буковинський математичний журнал. 13 вип. 1.
Експортувати
Ми використовуємо власні та сторонні файли cookies та localStorage для аналізу веб-трафіку та поширення матеріалів. Налаштування конфіденційності