Вивчаються рівномірно неперервні відображення між квазіметрчними просторами і побудовано топологічний гомеоморфізм між двома компактними гаусдорфовими частково метричними просторами такий, що відображенн між відповідними квазіметричними просторами не є рівномірно неперервним. Цей приклад, зокрема, показує, що теорема 4.4 з [6] є хибною. Крім того, доводиться аналог теореми Гейне-Кантора про рівномірну неперервність довільного неперервного відображення $f:X\to Y$, визначеного на преметричному просторі $X$, який задовольняє деяку підсилену умову зліченної компактності, і набуває значень у рівномірному просторі $Y$. Також подано приклад неперервного відображення $f:X\to Y$, визначеного на компактному гаусдорфовому преметричному просторі $X$, і зі значеннями у рівномірному просторі $Y$, яке не є рівномірно неперервним.

[1] Bourbaki N. General Topology. Part 1. Addison-Wesley Publishing Company. London. 1966.
[2] Bruno J., Szeptycki P. (2016). Quantales, generalised premetric and free locales. Applied Categorical Structures, (2016) 1045-1058. DOI: 10.1007/s10485-016-9465-8
[3] R. Engelking, General Topology. Revised and completed edition. Heldermann Verlag. Berlin. 1989.
[4] Kunzi H.P.A. A note on sequentially compact quasi-pseudo-metric spaces, Mh. Math., 95 (1983), 219-220. doi.org/10.1007/BF01351999
[5] Kunzi H.P.A. , Vajner V., Weighted Quasi-metrics, in Papers on General Topology and Applications, Annals New York Acad. Sci., 728 (1994), 64-77. doi.org/10.1111/j.1749-6632.1994.tb44134.x
[6] Lu H., Zhang H., He W. Some remarks on partial metric spaces, Bull. Malays. Math. Soc. 43 (3) (2020) 3065-3081. doi.org/10.1007/s40840-019-00854-1
[7] Matthews S.G. Partial Metric Topology, Proc. 8th Summer Conference on General Topology and Applications, Ann. New York Acad. Sci. 728 (1994), 183-197. doi.org/10.1111/j.1749-6632.1994.tb44144.x
[8] Mykhaylyuk V., Myronyk V. Compactness and complementness in partial metric spaces, Top. Appl. 270 (2020), 106925. doi.org/10.1016/j.topol.2019.106925