Один континуальний клас фрактальних функцiй, означених в термiнах $Q_s^*$-зображення

Назарчук  Валентина  Володимирівна; Васькевич Світлана  Олегівна; Ратушняк  Софія  Петрівна

doi:https://doi.org/10.31861/bmj2024.02.14

Назарчук Валентина Володимирівна ¹ , Васькевич Світлана Олегівна ¹ , Ратушняк Софія Петрівна ^1,2

¹ Відділ динамічних систем та фрактального аналізу, Інститут математики НАН України , Київська область, Київ, 01001, Україна

² Кафедра вищої математики , Національний педагогічний університет імені М.П.Драгоманова, Київ, 01001, Україна

DOI https://doi.org/10.31861/bmj2024.02.14

Ключові слова: $Q_s^*$-зображення чисел, фрактальні функції, проєктори цифр, фрактальні множини, множина канторівського типу, інверсор

Завантажити

Анотація

У статті вводиться в розгляд один континуальний клас багатопараметричних функцій, означених в термінах поліосновного $s$-символьного $Q_s^*$-зображення чисел.

Обгрунтовуються структурні, фрактальні та топологометричні властивості множини значень функції і множин рівнів в залежності від параметрів.

Список використаних джерел

[1] Jarnicki M., Pflug P. Continuous nowhere differentiable functions. The Monsters of Analysis. Springer Monographs in Mathem., 2015.
[2] Pratsiovytyi M.V., Goncharenko Ya.V., Dyvliash N.V., Ratushniak S.P. Inversor of digits of $Q_2^*$ - representative, Mat. Stud. 55 (2021), 37–43.
[3] Pratsiovytyi M.V., Drozdenko V.O., Lysenko I.M., Maslova Yu.P. Inversor of digits of two-bases G-representation of real numbers and its structural fractality, Bukovinian Mathematical Journal, 2022, 10(1), 100–109 (in Ukrainian).
[4] Pratsiovytyi M.V., Makarchuk O.P., Klymchuk S.O. Level sets of asymptotic mean of digits function for 4-adic representation of real number. Methods Funct. Anal. Topology. 2016, 22 (2), 184–196.
[5] Pratsiovytyi M. V., Panasenko O. B. Fractal properties of one class of one-parameter continuous nondifferentiable functions, Mykhailo Drahomanov Natl. Pedagog. Univ. Ser. 1. Phys. Math., 2006. №7, 160–167. (in Ukrainian).
[6] Pratsiovytyi M.V. Fractal approach to investigation of singular probability distributions, Mykhailo Drahomanov Natl. Pedagog. Univ. Publ., Kyiv, 1998 (in Ukrainian).
[7] Pratsiovytyi M.V., Ratushniak S.P. Properties and distributions of values of fractal functions related to $Q_2$-representations of real numbers, Theory of Probability and Mathem. Stat. 99 (2019), 211-228.

Завантажити

Цитувати

ACS Style: Назарчук , В.В.; Васькевич, С.О.; Ратушняк , С.П. Один континуальний клас фрактальних функцiй, означених в термiнах $Q_s^*$-зображення. Буковинський математичний журнал. 2024, 12 https://doi.org/https://doi.org/10.31861/bmj2024.02.14
AMA Style: Назарчук ВВ, Васькевич СО, Ратушняк СП. Один континуальний клас фрактальних функцiй, означених в термiнах $Q_s^*$-зображення. Буковинський математичний журнал. 2024; 12(2). https://doi.org/https://doi.org/10.31861/bmj2024.02.14
Chicago/Turabian Style: Валентина Володимирівна Назарчук , Світлана Олегівна Васькевич, Софія Петрівна Ратушняк . 2024. "Один континуальний клас фрактальних функцiй, означених в термiнах $Q_s^*$-зображення". Буковинський математичний журнал. 12 вип. 2. https://doi.org/https://doi.org/10.31861/bmj2024.02.14

Експортувати

BibTex EndNote RIS