Для ультрапараболічного рівняння типу Колмогорова із залежними від параметра зростаючими коефіцієнтами та з виродженням на початковій гіперплощині побудовано фундаментальний розв'язок задачі Коші та досліджено його властивості. Коефіцієнти рівняння є досить гладкими, а їх ріст залежить від росту деякої функції. Такі властивості є важливими для побудови фундаментального розв'язку задачі Коші для рівняння типу Колмогорова зі зростаючими коефіцієнтими, залежними від змінних основної групи.

[1] Eidelman S.D., Ivasyshen S.D., Kochubei A.N. Analytic methods in the theory of differential and pseudo-differential equations of parabolic type. Birkh¨auser, Basel, 2004. (Ser. Operator Theory: Adv. and Appl. 152).
[2] Ivasyshen S. D., Medyns’kyi I.P., Pasichnyk H. S. Parabolic Equations with degenerations on initial hyperplane Bukovinian. Math. J. 2016. 4 (3–4), 57–68. (in Ukrainian)
[3] Mtdynsky I. Fundamental solutsons of Cauchy problem for degeneratt equations Thesis for the degree of Doctor of Science (DSc) Lviv, 2021. (in Ukrainian)
[4] Eidelman S. D. Parabolic systems. Nauka, Moscow, 1964. (in Russian) English edition: North-Holland, Amsterdam, 1969.
[5] Voznyak O., Ivasyshen S., Medynsky I. On fundamental solution of the Cauchy problem for ultraparabolic kolmogorov-type equations with degeneration on the initial hyperplane. Bukovinian. Mat. J. 2015. 3 (3-4), 41–51. (in Ukrainian)